Controle preditivo DMC: projetos e simulações nas formas linear e não-linear baseada no modelo de Hammerstein

Abstract

Este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo relacionado ao controlador preditivo DMC (Dynamic Matrix Control) em suas formas linear e não-linear. O DMC é um controlador preditivo baseado em modelo (MPC - Model Predictive Control) que emprega os elementos da resposta ao degrau para gerar as predições da saída do processo. A ampla utilização de sua forma linear ocorre devido à simplicidade dos modelos lineares empregados para representar o comportamento do processo, mas estes se tornam inadequados quando é necessária uma representação mais realística de um processo complexo. Os processos reais geralmente apresentam características não-lineares que devem ser representadas por modelos não-lineares. O modelo de Hammerstein, que é formado por uma parcela estática não-linear e uma parcela dinâmica linear, é o selecionado para representar os processos não-lineares desta dissertação. Este modelo apresenta propriedades que simplificam o projeto do controlador DMC não-linear e possibilitam a determinação de uma solução analítica para o problema de minimização da função custo (caso sem restrições). Primeiramente, é realizado um estudo sobre o efeito da sintonia dos parâmetros do controlador DMC e sobre métodos para realizar estas sintonias de forma eficiente. Além disto, são apresentadas novas estruturas para o controlador DMC (DMC-RST e DMC-IMC), considerando também os casos com restrição de controle. Através de modelos de Hammerstein, é comprovada a ineficiência do controlador DMC linear em meio a sistemas não-lineares. E como solução para este problema são introduzidos o controle linearizante e o controle DMC não-linear baseado em modelo de Hammerstein. Também é exposto neste trabalho métodos de resolução do problema da multiplicidade de soluções de controle para o sinal de controle não-linear.<br>

Abstract : This work aims to present a study related to the predictive controller DMC (Dynamic Matrix Control) in its linear and nonlinear forms. The DMC is a model predictive controller (MPC) that employs elements of the step response to generate predictions of the process output. The wide use of its linear form is due to the simplicity of linear models used to represent the process behavior, but these become inadequate when it is necessary a more realistic representation of a complex process. Real processes generally exhibit nonlinear characteristics that must be represented by nonlinear models. The Hammerstein model, which is composed by a nonlinear static portion and a linear dynamic portion, is selected to represent the nonlinear processes of this dissertation. This model has properties that simplify the nonlinear DMC design and enable the determination of an analytical solution for the problem of minimizing the cost function (unrestricted case). First of all, a study about the effect of tuning the DMC parameters and the methods for performing these tuning efficiently is accomplished. In addition, new structures are presented to the DMC (DMC-RST and DMC-IMC), also considering the cases with restricted control. Through Hammerstein models is shown the inefficiency of the linear DMC among nonlinear systems. As a solution to this problem is introduced the linearizing control and the nonlinear DMC based on a Hammerstein model. It is also exposed in this work methods of solving the problem of multiplicity of control solutions for the nonlinear control signal.