Grupos finitos

Abstract

Este trabalho é um estudo sobre a classificação, a menos de isomorfismo, de grupos finitos. Na classificação de um grupo abeliano G fazemos, primeiramente, a decomposição de G em soma direta de p-subgrupos de Sylow de G, em seguida decompomos cada p-grupo em soma direta de subgrupos cíclicos de G, obtendo assim a decomposição de G em soma direta de grupos cíclicos- Na classificação dos grupos não abelianos nós nos prendemos em ordens que seguissem padrões semelhantes. Classificamos grupos de ordens p, 2p, p^2 , p^3 e pq, onde p e q são números primos distintos e p < q. Para classificar esses grupos demonstramos alguns dos principais Teoremas de classificação.