Resiliência aplicada ao controle de vôo

Abstract

A implementac¸ão de controladores, se não for exata, pode levar a problemas de fragilidade, isto é, à perda de propriedades esperadas de um sistema de controle. Esta questão á abordada, neste trabalho, através da síntese de controladores resilientes para sistemas incertos. A estrutura utilizada para tratar os problemas de síntese de controladores é conhecida como Separaçãoo Integral Quadrática e baseia-se nos princípios da teoria conhecida como Separação Topologica. A questão da resiliência dos controladores é desenvolvida através da síntese de conjuntos elipsoidais. A robustez, por sua vez, ´e garantida efetuando a s´ýntese sobre sistemas incertos, representados nas formas polit´opica e LFT com norma limitada. A modelagem do problema de resili#encia resulta em condic¸ #oes de desigualdades matriciais na forma de LMI#s, por´em, com uma restric¸ #ao na forma de desigualdade matricial n#ao-linear, relacionada `a necessidade de encontrar elips´oides n#ao vazios. A metodologia utilizada para a resoluc¸ #ao desta quest#ao central utiliza uma reformulac¸ #ao do problema, conhecida como #complementaridade c#onica# e o m´etodo de programac¸ #ao n#ao-linear Frank-Wolfe. A resili#encia discutida neste trabalho ´e aplicada a dois sistemas principais, do dom´ýnio Aeron´autico. O primeiro consiste no controle de osicionamento e atitude de um helic´optero composto por 4 rotores, conhecido como Quadrirotor. E o outro, trata do controle de v#oo longitudinal de uma aeronave civil.

The implementation of controllers, if not exact, may lead to fragility problems, i. e. the loss of the expected properties of the control system. This issue is discussed, in this work, through the synthesis of resilient controllers for uncertain systems. The structure used to model the synthesis of the controllers is known as Integral Quadratic Separation, and is based on the principles of the theory known as Topological Separation. The resilience of the controllers is developed through the synthesis of ellipsoidal sets. The robustness, on the other hand, is assured by using the synthesis for uncertain systems, represented in polytopic form or LFT with bounded uncertainties. The modeling of the resilience problem results in matrix inequalities conditions in the form of LMI#s, with an additional restriction in the form of a non-linear matrix inequality, related to the necessity of finding non-empty ellipsoids. The methodology used to solve this central problem uses a reformulation of the nonlinear problem known as #Cone Complementarity# and the method of non-linear programming known as Frank-Wolfe. The resilience discussed in this work is applied to two main systems of the Aeronautic domain. The first application consists on the position and attitude control of a helicopter composed of 4 rotors, known as Quadrotor. The other one is the longitudinal control of a civilian aircraft.