Implementação e avaliação de modelos de poços em duas e três dimensões para aplicação em simuladores de reservatórios de petróleo

Abstract

Na simulação de reservatórios de petróleo, o maior problema encontrado é a diferença de escalas entre o reservatório e os poços de exploração. O reservatório é da ordem de quilômetros e o diâmetro dos poços é da ordem de centímetros. Portanto, para realizar a simulação de um reservatório nas vizinhanças dos poços seria necessário uma malha muito refinada para poder captar os gradientes próximos aos poços. A utilização de uma malha muito refinada, por sua vez, acarretaria um esforço computacional muito grande e custoso a medida que seriam inseridas no problema as complexidades físicas. Devido a isso, utilizar malhas que tenham um tamanho compatível com a escala do reservatório e inserir os poços como termos fonte nos volumes de controle onde os mesmos estão localizados, apresenta-se como uma solução viável na simulação de reservatórios. Neste caso, é necessário a introdução de um modelo que consiga representar a física nas vizinhanças dos poços. Os modelos mais utilizados na indústria de petróleo empregam uma solução analítica local, na qual a conexão entre a vazão mássica e o gradiente de pressão nas proximidades do poço é feita através da representação de um escoamento radial cilíndrico. Esses modelos, entretanto foram desenvolvidos para aplicação em duas dimensões. Com o desenvolvimento de novas tecnologias na perfuração de poços de petróleo, sugiram os poços horizontais, onde a aplicação dos modelos de poços exige uma nova visão. No presente trabalho foi realizada uma extrapolação dos modelos de poços tradicionais em duas dimensões para três dimensões, utilizando domínios em formato de cubo, ou paralelepípedo, para aplicação em poços horizontais parcialmente penetrante, isto é, onde os poços não atravessam o domínio por inteiro. Para isto foi considerado além da solução analítica local para um fluxo radial cilíndrico, uma solução analítica com fluxo radial esférico nas extremidades dos poços horizontais, devido ao comportamento do fluxo nestas extremidades. Todos os modelos obtiveram bons resultados, mostrando sua capacidade de representar a física na vizinhança dos poços.