Modelo cinestático para análise de rolagem em veículos

Abstract

Este trabalho tem como objetivo propor um modelo matemático para análise do comportamento de um veículo submetido a um carregamento lateral crescente até atingir o limiar do capotamento. Modelos simplificados existentes não levam em conta o comportamento da cinemática da suspensão o que inviabiliza a representação da cambagem, bitola, transferência de carga, posição do centro de gravidade e, principalmente, a posição do centro de rolagem, normalmente considerado fixo no plano médio. Trata-se de um modelo quase-estático, com representação plano-frontal e com dois graus de liberdade. Compõe-se de carroceria e duas rodas, conectadas à carroceria através de duas suspensões tipo McPherson. A rigidez equivalente das molas é levada em consideração. A formulação matemática aplicada baseia-se no método de Davies, que propõe uma forma sistemática para a geração e solução das equações da cinemática e da estática de mecanismos. O método utiliza a teoria dos helicoides, a teoria dos grafos e as leis de Kirchhoff. Através do modelo, é possível analisar o movimento da carroceria, a migração do centro de rolagem e do centro de gravidade, a transferência de carga e a distribuição da carga vertical, até ser atingido o limiar do capotamento, em resposta a uma aceleração lateral. Também pode-se avaliar a diferença em relação ao Fator de Estabilidade Estática, parâmetro utilizado para avaliar a tendência de capotamento de um veículo. Para demonstrar o comportamento do centro de rolagem no mecanismo de dois graus de liberdade, é dado o enfoque de mecanismos em que o centro de rolagem e os polos são considerados como centros instantâneos de rotação. A contribuição está relacionada com a representação cinemática mais apropriada proporcionada pelo modelo (com dois graus de liberdade), que consegue reproduzir, de forma adequada, a variação da cambagem, da bitola e, principalmente, a migração do centro de rolagem. Outra contribuição diz respeito à forma de geração das equações e da obtenção dos resultados, notavelmente facilitados pela aplicação do método de Davies.