Proposições e aplicações computacionais em polímeros

Abstract

O presente trabalho propõe modelos materiais e algoritmos, no escopo da mecânica teórica e computacional, visando a simulação numérica do comportamento de algumas classes de materiais poliméricos. Mais especificamente, o objetivo é propor modelos para sistemas viscoelásticos e espumas poliméricas e implementá-los. O contexto de problemas não lineares é apresentado sob a forma de deformações finitas, medida de deformação de Hencky em associassão ao tensorU (right stretch tensor), considerando as aplicações em sistemas viscoelásticos poliméricos e espumas poliméricas. Algumas poucos estudos já haviam sido feitos com relação a medida de Hencky em associação ao tensor V (left stretch tensor ), ver por exemplo [123] e [124]. O modelo constitutivo adotado para a simulação de materiais viscoelásticos é baseado em modelos hipo-viscoelásticos, i.e. cujas equações constitutivas são formuladas em taxas (ver [36]). Neste tópico são propóstas e exploradas duas formas constitutivas (primal e dual) em temos do par conjugado medida de deformação de Hencky (E) e tensor tensão rotacionada de Kirchho. (¯t ). O modelo viscoplástico proposto para aplicações em espumas poliméricas é não associativo, basea-se no modelo de von Misses modificado (pela inclusão da pressão hidrostática) e incorpora uma lei de encruamento isotrópico não linear (ver [37]). Uma metodologia via regularização também é propósta para garantir a evolução da densidade relativa (.*) dentro do conjunto K. = {.* | 0 < .* = 1}. Vários exemplos são apresentados no decorrer do trabalho visando atestar os modelos e os algorítmos implementados.