Modelagem matemática do acoplamento entre atividade elétrica cerebral, metabolismo e hemodinâmica

Abstract

A elaboração deste trabalho tem a finalidade de propor um modelo matemático que descreva o acoplamento entre atividade elétrica cerebral, metabolismo e hemodinâmica. Este fenômeno envolve diversos mecanismos fisiológicos e bioquímicos, tais como ativação neuronal, reações glicolíticas, atividade da bomba Na+, K+-ATPase, fosforilação oxidativa, conversão da fosfocreatina em creatina catalisada pela creatina quinase e transporte de glicose, oxigênio e lactato através da barreira hematoencefálica. Todos estes mecanismos são ativados quando a célula recebe sinal de que alguns processos metabólicos dentro dela são excitados ou acelerados, a fim de ativar o sistema de reações que produzem o ATP e conseqüentemente, induzir um aumento no fluxo sangüíneo regional através dos capilares. O modelo matemático resultante consiste de um sistema contendo 14 equações diferenciais ordinárias, que é solucionado numericamente pelo Método de Euler. O modelo prediz corretamente as concentrações metabólicas in vivo e é, então, validado por comparação com dados contidos na literatura, demonstrando satisfatoriamente os mecanismos envolvidos no acoplamento. Finalmente, o modelo matemático proposto é utilizado para o estudo de ativação repetitiva.