Otimização de seções de concreto armado

Abstract

O objetivo deste trabalho é a otimização do custo de seções transversais de concreto armado, utilizando um algoritmo de programação matemática. Como aplicação, serão otimizadas as seções transversais da viga principal de uma ponte rodoviária, considerando apenas o momento fletor. A otimização deve buscar o menor custo, considerando as dimensões das peças, disposições construtivas, resistência dos materiais e esforços solicitantes. Além de respeitar as restrições impostas por normas, processos de fabricação, transporte e montagem. Foram desenvolvidos algoritmos para dimensionamento de seções transversais em concreto armado de geometria retangular, circular e seção "T", com carregamento axial e flexão em torno de um eixo. Também foram desenvolvidos códigos computacionais para geração das linhas de influência e envoltória de esforços para uma viga principal de pontes rodoviárias com a superestrutura em viga contínua. As linhas de influência são obtidas através de uma seqüência de soluções e pós-processamento da estrutura com carregamento unitário, utilizando elementos finitos com elementos de viga 2D. Para otimizar as seções, adotou-se o Método da Penalidade Exterior pela facilidade de implementação em problemas não lineares, como é o caso de uma seção de concreto armado. The aim of this dissertation is the optimization of the cross section in reinforced concrete beams employing mathematical programming algorithms. As an application, one will optimize the cross section of the main beam of a bridge, considering bending moment only. The optimization process aims at finding the smallest material cost, by considering the structures dimension, layout, strength of the materials and the applied loads. Besides, it must be in accordance with the design norms, fabrication process, transportation limitations and building procedures. Algorithms for dimensionality of cross section of reinforced concrete to rectangular, circle and "T" section, with axial and bending loading, were developed. Also, was implemented, computational code for influence lines and involved generation of loading for a main beam of a bridge with the superstructure in continuous beam. The influence lines are obtained through of sequential solutions and pos-processing of structure under unit loading, employing finite elements with 2D element beam. To optimization of sections, Method of External Penalty was employing by facilities of implement for nonlinear problems, like is the case of cross section of reinforced concrete.