Alocação de gás de injeção em poços de petróleo sob restrições de precedência: linearização por partes e programação inteira

Abstract

A alocação ótima de gás de injeção busca taxas de injeção para poços de petróleo operados por gas-lift que otimize uma função objetivo, normalmente que maximize o lucro, em um campo de petróleo. Apesar do grande interesse nesta classe de problemas, a maioria dos trabalhos nesta área não os trata adequadamente, produzindo soluções sub-ótimas e não considerando explicitamente decisões discretas de ativação e desativação dos poços. Neste trabalho buscamos obter taxas ótimas de injeção de gás considerando restrições de capacidade máxima de gás disponível e restrições de precedência de ativação dos poços. Como a curva de performance do poço, que caracteriza sua resposta, é não-linear, aplicamos a ela um procedimento de linearização por partes. Então utilizamos programação linear inteira mista, que possui um grande ferramental teórico e algorítmico. Este problema pertence a classe NP-Difícil, então apresentamos um procedimento para obtenção de cortes que acelera a busca da resposta ótima. Experimentos computacionais mostraram que estes cortes podem reduzir o número de iterações do algoritmo de otimização. A programação inteira mista também nos garante que a solução ótima global seja obtida, e permite uma medida da qualidade da solução pelos limites primal-dual, caso a execução do algoritmo seja interrompida. Desenvolvemos também uma interface de otimização para o usuário, que permite que ele especifique uma instância de um problema de alocação de gás de injeção e obtenha a solução ótima, sem que para isto ele necessite conhecer detalhes do modelo e do algoritmo de resolução do problema. Optimum lift-gas allocation searches gas injection rates for wells in gas-lifted oil fields that optimizes an objective, generally profit. Despite the long interest, most of the literature lack rigor, producing sub-optimal solutions and not treating explicitly discrete decisions and well activation and deactivation. In this work, we present a formulation for optimum lift-gas allocation with maximum available gas and activation precedence constraints. We use mixed integer linear programming with piecewise linearization of the well performance curves, because of its great theoretical and algorithmic possibilities. This problem belongs to the NP-Hard class, thus we propose a procedure to obtain cutting planes that accelerates the search for the optimum allocation. Computational experiments showed that these cuts can reduce the number of algorithmic iterations. Mixed integer programming also produces globally optimum solutions and gives a measure of the solution quality by the primal-dual bounds, in case of the algorithmic execution is interrupted. We also have developed an optimization interface that allows the user to specify an instance of the lift-gas allocation problem and obtain its solution, without necessarily knowing details of the model and the resolution algorithm.