Verificação de soluções numéricas unidimensionais em dinâmica dos fluidos

Abstract

O objetivo principal deste trabalho é calcular a incerteza (U) de soluções numéricas, onde a incerteza é definida como uma estimativa do erro (E) de discretização. Para uma variável de interesse qualquer, este erro é a diferença entre a solução analítica exata e a solução numérica. O erro de discretização é causado apenas por erros de truncamento, portanto, não são considerados os erros de arredondamento, de iteração e de programação. As soluções numéricas são obtidas com o método de diferenças finitas sobre malhas unidimensionais uniformes e não-uniforrnes, empregando-se diversos tipos de aproximações numéricas. São resolvidos problemas básicos de transferência de calor e de mecânica dos fluidos. O cálculo da incerteza é feito com úês tipos de estimadores de erro disponíveis na literatura e outros quatro introduzidos neste úabalho. Estes estimadores são avaliados quanto à confiabilidade (UIE > I) e quanto à acurácia (UIE @ I). São obtidas as condições suficientes para os estimadores serem confiáveis quando os tamanhos dos elementos da malha tendem a zero. Verificou-se que nenhum dos estimadores analisados garante incerteza confiável em malhas grossas. Para sanar esta dificuldade, foi proposto um procedimento que funcionou em todos os testes efetuados.