Construção de algebras reais de Clifford

Abstract

O objetivo anunciado no título desta tese é realizado do seguinte modo: No capítulo I selecionamos definições de estruturas algébricas e de álgebra linear que usaremos nos capítulos posteriores. No capítulo II introduzimos a noção de álgebra de clifford. Estabelecemos a sua unicidade (a menos de isomorfismo) e determinamos a sua dimensão. No capítulo III tratamos da existência das álgebras de Clifford por meio de uma construção matricial explícita e formulamos uma série de critérios e teoremas que reduzem esta construção aos casos em que o espaço ortogonal é de dimensão menor que 5. Finalmente, no capítulo IV aplicamos os resultados obtidos na construção do recobrimento do grupo Spin(n) pelo grupo SO(n) e na construção da sequência de Radon-Hurwitz-Eckman.