Modelagem, simulação numérica e validação experimental de processos de flotação por gás aplicados ao tratamento de água produzida

Abstract

O presente trabalho estabelece uma análise integrada do processo de flotação, desenvolvendo e avaliando modelos preditivos para descrever a dinâmica da flotação por ar dissolvido (FAD) e induzido (FAI) aplicadas ao tratamento de água produzida (AP). A modelagem é fundamentada em leis gerais de conservação de massa e energia, bem como em relações físico-químicas e constitutivas, aplicadas às fases dispersas do sistema, incluindo bolhas livres, bolhas encapsuladas e gotas de petróleo. O modelo FAD é implementado para uma unidade de flotação em escala de bancada operando em regime batelada, sendo validado a partir de dados experimentais obtidos para diferentes dosagens iniciais de petróleo (20, 10 e 5 gotas), na presença e ausência de floculante. As medições dinâmicas de concentração residual de óleo, associadas à caracterização das distribuições de tamanho de gotas e flocos por micrografia óptica, permitiram validar o comportamento preditivo do modelo e estimar parâmetros físico-químicos relevantes. A estimação paramétrica foi realizada a partir de dados de concentração normalizada (C/C0), utilizando-se um algoritmo de otimização baseado em enxame de partículas. Os resultados apresentaram boa concordância entre as simulações e os dados experimentais, com valores da função objetivo compatíveis com os limites estatísticos da distribuição ?². A análise de sensibilidade evidencia a influência direta da dosagem de petróleo, do diâmetro das microbolhas e da adição de floculante sobre a eficiência global de separação. Para o caso de referência, correspondente à dosagem de 20 gotas, com adição de floculante, a constante cinética de adesão bolha?floco estimada foi k = 2,2 × 10?¹7 m³/s, valor superior aos obtidos para as dosagens de 10 (k = 1,8 × 10?¹7 m³/s) e 5 gotas (k = 1,5 × 10?¹7 m³/s). Por outro lado, o diâmetro médio das microbolhas de ar estimado para o caso de referência foi db = 10,66 µm, enquanto para as demais condições os valores situaram-se entre 11,56 e 12,92 µm. A correlação entre ambos os parâmetros no termo de taxa de encapsulação de bolhas nos balanços locais resultou em valores de eficiência de 40, 30 e 8% para as dosagens de 20, 10 e 5 gotas, respectivamente. Em adição, para a dosagem de 20 gotas sem adição de floculante e com a presença do gás, a eficiência foi de 30%, enquanto que, na presença de floculante e na ausência de gás, foi de 8%. Esses resultados evidenciam que a adição de floculante contribui significativamente para o aumento da eficiência de separação, ao promover a formação de agregados de maior tamanho e menor velocidade ascensional. Entretanto, o processo de flotação é fortemente influenciado pela presença do gás, que se configura como o principal mecanismo de remoção do óleo no sistema analisado. De modo geral, o modelo proposto é capaz de prever de maneira consistente o comportamento global e local do sistema de flotação, oferecendo uma ferramenta com elevado potencial de aplicação na predição, otimização e no projeto de unidades de flotação aplicadas ao tratamento de AP.

Abstract: The present study establishes an integrated analysis of the flotation process by developing and evaluating predictive models to describe the dynamics of dissolved air flotation (DAF) and induced air flotation (IAF) applied to produced water (PW) treatment. The modeling framework is based on general principles of mass and energy conservation, as well as constitutive physicochemical relationships applied to the dispersed phases of the system, including free bubbles, encapsulated bubbles, and oil droplets. The DAF model is implemented for a bench-scale flotation unit operating under batch conditions and is validated using experimental data obtained for different initial oil dosages (20, 10, and 5 droplets), in the presence and absence of flocculant. Dynamic measurements of residual oil concentration, combined with the characterization of droplet and floc size distributions by optical micrography, enabled validation of the model predictive performance and estimation of relevant physicochemical parameters. Parameter estimation was performed using normalized concentration data (C/C0), applying a particle swarm optimization algorithm. The results show good agreement between simulations and experimental data, with objective function values consistent with the statistical limits of the ?² distribution. Sensitivity analysis highlights the direct influence of oil dosage, microbubble diameter, and flocculant addition on the overall separation efficiency. For the reference case, corresponding to an oil dosage of 20 droplets with flocculant addition, the estimated bubble?floc adhesion kinetic constant was k = 2.2 × 10?¹7 m³/s, which is higher than the values obtained for the dosages of 10 (k = 1.8 × 10?¹7 m³/s) and 5 droplets (k = 1.5 × 10?¹7 m³/s). In contrast, the estimated mean air microbubble diameter for the reference case was db = 10.66 µm, whereas for the remaining conditions the values ranged from 11.56 to 12.92 µm. The correlation between both parameters in the bubble encapsulation rate term within the local balance equations resulted in efficiency values of 40, 30, and 8% for the dosages of 20, 10, and 5 droplets, respectively. In addition, for the dosage of 20 droplets without flocculant addition and in the presence of gas, the efficiency was 30%, whereas in the presence of flocculant and absence of gas it was 8%. These results demonstrate that flocculant addition contributes significantly to the increase in separation efficiency by promoting the formation of larger aggregates with lower rising velocities. However, the flotation process is strongly influenced by the presence of gas, which constitutes the primary mechanism for oil removal in the system analyzed. Overall, the proposed model consistently predicts both the global and local behavior of the flotation system, providing a tool with strong potential for application in the prediction, optimization, and design of flotation units applied to produced water treatment.