Este trabalho apresenta um estudo introdutório dos fundamentos da Análise Funcional,
com ênfase em espaços normados, espaços de Banach e operadores lineares. O objetivo principal
foi desenvolver uma base teórica sólida para o prosseguimento dos estudos na área,
por meio de uma abordagem bibliográfica e do estudo detalhado de definições, exemplos e
demonstrações dos principais resultados. Inicialmente, foram revisados conceitos de espaços
métricos, como convergência, completude, separabilidade e compacidade. Em seguida,
foram estudados espaços normados e espaços de Banach, com destaque para propriedades
de espaços de dimensão finita. Por fim, foram abordados operadores lineares, operadores
lineares contínuos e limitados, resultados de extensão de operadores e funcionais lineares.
O desenvolvimento dessas etapas permitiu consolidar conceitos fundamentais e técnicas
de demonstração necessárias para a continuidade da pesquisa em Análise Funcional e para
o estudo posterior de tópicos como espaços de Hilbert, o Teorema de Hahn-Banach e as
topologias fraca e fraca estrela.
