Este trabalho, desenvolvido no âmbito do PIBIC da UFSC, explora as propriedades algébricas e geométricas dos números complexos, quatérnios e octônios. Destacam-se a não-comutatividade da multiplicação dos quatérnios — aplicados em rotações tridimensionais e computação gráfica — e a não-associatividade da multiplicação dos octônios, evidenciando a evolução dessas estruturas numéricas e suas relevâncias teóricas e práticas.