Avaliação de modelos de turbulência para o Método de Lattice-Boltzmann em turbulência homogênea e isotrópica em decaimento.

Abstract

O uso crescente de computadores digitais permitiu aplicar métodos numéricos na engenharia, acelerando a solução de problemas complexos e reduzindo custos em relação a métodos experimentais. Entre as áreas beneficiadas, a mecânica dos fluidos destacou-se com a Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), que possibilita analisar fenômenos complexos como a turbulência. A turbulência se caracteriza pela desordem física do escoamento, afetando transportes de fluidos, aerodinâmica e processos de combustão, sendo essencial prever seu comportamento para projetos eficientes. O CFD permite estudar características turbulentas, mas requer modelos de fechamento para suas equações. O Método de Lattice Boltzmann (LBM) surge como alternativa promissora, com implementação simples, paralelização eficiente em GPU e abordagem baseada na descrição mesoscópica do fluido. Entretanto, o LBM apresenta instabilidades em escoamentos turbulentos e, bem como outros métodos de CFD, possui desafios computacionais para solucionar a turbulência numericamente, o que motivou o desenvolvimento de modelos. Apesar do potencial do LBM, ainda é necessário aperfeiçoar modelos numéricos para atingir a eficiência dos métodos tradicionais. Este trabalho se propõe a analisar a capacidade do LBM em descrever escoamentos turbulentos através do estudo do Decaimento de Turbulência Homogênea e Isotrópica. Inicialmente, a capacidade do LBM em reproduzir resultados de referência por meio de Simulação Numérica Direta (DNS) partindo de um espectro de energia pré-definido foi avaliada. Uma revisão de modelos de Large Eddy Simulation (LES) foi realizada e implementados dentro da abordagem LBM, e a acurácia de cada modelo foi comparada à solução de referência. Os resultados apontaram superioridade dos modelos Sigma e Vreman em relação aos outros. Além disso, na análise a priori, observou-se que os modelos representam a viscosidade turbulenta com estruturas similares.

The increasing use of digital computers has enabled the application of numerical methods in engineering, accelerating the solution of complex problems and reducing costs compared to experimental methods. Among the fields that have benefited, Computational Fluid Dynamics (CFD) has stood out by enabling the analysis of complex phenomena such as turbulence. Turbulence is characterized by the physical disorder of the flow, affecting fluid transport, aerodynamics, and combustion processes, making the prediction of its behavior essential for efficient designs. CFD makes it possible to study turbulent characteristics, but it requires closure models for its governing equations. The Lattice Boltzmann Method (LBM) has emerged as a promising alternative, featuring simple implementation, efficient GPU parallelization, and an approach based on the mesoscopic description of the fluid. However, the LBM exhibits instabilities in turbulent flows and, similarly to other CFD methods, faces computational challenges in the numerical solution of turbulence, which has motivated the development of turbulence models. Despite the potential of the LBM, further improvements in numerical models are still required to achieve the efficiency of traditional methods. This work aims to analyze the capability of the LBM to describe turbulent flows through the study of Homogeneous Isotropic Turbulence Decay. Initially, the capability of the LBM to reproduce reference results by means of Direct Numerical Simulation (DNS), starting from a predefined energy spectrum, was evaluated. A review of Large Eddy Simulation (LES) models was carried out, and these models were implemented within the LBM framework, with the accuracy of each model being compared against the reference solution. The results indicated the superiority of the Sigma and Vreman models over the others. Furthermore, in the a priori analysis, the models were found to represent the turbulent viscosity with similar structures.