Modelagem dinâmica e controle para rastreamento de trajetórias em um manipulador SCARA

Abstract

This work develops and evaluates a complete modeling and control framework for trajectory tracking in a SCARA robotic manipulator. First, the forward and inverse kinematic models are obtained and used to determine the end-effector position and plan motions in the workspace. The dynamic model of the manipulator is then developed using the Euler–Lagrange formulation, incorporating inertial, gravitational, centrifugal, and Coriolis effects, as well as a simplified representation of actuators composed of direct-current motors and mechanical transmissions. The resulting models are implemented and computationally verified in MATLAB. Based on this framework, point-to-point and continuous reference trajectories are generated, and four control strategies are implemented: PID control, PD control with gravity compensation, inverse dynamics control, and passivity-based control. The controllers are compared in four simulation scenarios, considering both the nominal model and a +5% variation in the physical parameters of the manipulator, using mean squared tracking error and control effort as performance metrics. The results show that all strategies were able to track the proposed trajectories. Under nominal conditions, the model-based controllers, particularly the passivity-based controller, achieved the lowest errors in the revolute joints, whereas the PID and PD controllers with gravity compensation performed better in the prismatic joint. The introduction of parametric uncertainties revealed greater relative sensitivity in the model-based controllers; nevertheless, the passivity-based controller maintained low absolute tracking errors. Overall, the control efforts remained similar among the evaluated strategies, highlighting the different trade-offs between tracking accuracy, model dependence, and sensitivity to parametric variations.

Este trabalho desenvolve e avalia uma estrutura completa de modelagem e controle para o rastreamento de trajetórias em um manipulador robótico do tipo SCARA. Inicialmente, são obtidos os modelos de cinemática direta e inversa, empregados na determinação da posição do efetuador final e no planejamento de movimentos no espaço de trabalho. Em seguida, desenvolve-se o modelo dinâmico do manipulador pela formulação de Euler-Lagrange, incorporando os efeitos inerciais, gravitacionais, centrífugos e de Coriolis, além de uma representação simplificada de atuadores compostos por motores de corrente contínua e transmissões mecânicas. Os modelos obtidos são implementados e verificados computacionalmente no MATLAB. A partir dessa estrutura, são geradas trajetórias de referência dos tipos ponto a ponto e contínua e implementadas quatro estratégias de controle: PID, PD com compensação da gravidade, dinâmica inversa e controle baseado em passividade. O desempenho dos controladores é comparado em quatro cenários de simulação, considerando o modelo nominal e uma variação de +5% nos parâmetros físicos do manipulador, por meio do erro quadrático médio de rastreamento e do esforço de controle. Os resultados demonstram que todas as estratégias foram capazes de realizar o seguimento das trajetórias propostas. Nos cenários nominais, os controladores baseados no modelo, especialmente o controle baseado em passividade, apresentaram os menores erros nas juntas rotacionais, enquanto os controladores PID e PD com compensação da gravidade obtiveram melhor desempenho na junta prismática. A introdução de incertezas paramétricas evidenciou maior sensibilidade relativa dos controladores baseados no modelo; entretanto, o controle por passividade manteve baixos erros absolutos de rastreamento. De forma geral, os esforços de controle permaneceram próximos entre as estratégias, evidenciando os diferentes compromissos entre precisão, dependência do modelo e sensibilidade paramétrica.