Instanton sheaves on the blow-up of Pn at a point

Abstract

Esta tese de doutorado tem como objeto de estudo os instantons, feixes com condições especificas, no blow-up em um ponto de espaços projetivos. Nos propomos uma extensão da definição de instantons para dimensões ímpares dos espaços projetivos apresentada por Henni [2]. Desta forma, esta definição foi estendida para dimensões pares dos espaços projetivos. Alem disso, mostramos dois exemplos que sustentam a validade da definição generalizada. Apresentamos também algumas propriedades desses exemplos, quais sejam: restrição do feixe a uma linha, analisar se são Ulrich, entre outras.

Abstract: This doctoral thesis studies instantons, bundles with specific conditions, in the blow-up at a point of projective spaces. We propose an extension of the instantons definition to odddimensional projective spaces presented by Henni [2]. Thus, this definition was extended to even-dimensional projective spaces. Furthermore, we present two examples that support the validity of the generalized definition. We also present some properties of these examples, namely: restriction of the bundle to a line, analysis of whether they are Ulrich, among others.