Da equação de Schroedinger à equação de Klein Gordon para núcleons no núcleo

Abstract

Este trabalho de iniciação científica tem como objetivo apresentar a transição da equação de Schrödinger, fundamental na mecânica quântica não relativística, para a equação de Klein-Gordon, que incorpora a relatividade de Einstein e permite descrever partículas massivas em altas energias. Para isso, estudar modelos da estrutura da matéria, como o Modelo Simples do Deuteron na formulação da Mecânica Quântica, e o Modelo de Walecka na formulação da Mecânica Quântica Relativística, nos trará conhecimentos importantes acerca de como funciona o átomo. A motivação surge da limitação da equação de Schrödinger em sistemas nucleares, onde prótons e nêutrons, os núcleons, interagem sob forças intensas e apresentam energias comparáveis à sua própria massa. A partir de uma revisão teórica, analisamos como essa generalização relativística se torna essencial para compreender a dinâmica dos núcleons no núcleo atômico. Os resultados estão presente na compreensão da teoria bem como na obtenção de resultados numéricos a partir da linguagem de programação Fortan, os quais contribuem para o entendimento da estrutura da matéria nuclear, com aplicações que vão desde colisões de íons pesados até a Astrofísica de Estrelas de Nêutrons.