Ferramenta computacional em código aberto para avaliação de vibração de baixa frequência em cabines de aeronaves

Abstract

Associações internacionais como o Air Transport Action Group (ATAG) e a International Air Transport Association (IATA) pressionam a indústria aeronáutica para uma operação mais limpa. O objetivo é atingir zero emissão líquida de carbono até 2050. Para tal, a adoção de motores mais eficientes do que os atuais turbojatos é fundamental. As alternativas são os já conhecidos turboélices ou os novos propfans, que se encontram em fase de desenvolvimento. Ambos os motores apresentam desafios para o controle de vibração nas aeronaves, pois a energia vibratória resultante da excitação determinística está concentrada na frequência de rotação do motor, na frequência de passagem de pás (BPF) e as respectivas harmônicas. Este trabalho se propõe desenvolver um ambiente de modelagem em Elementos Finitos (FE) capaz de simular o comportamento vibratório da fuselagem de aeronaves sob a excitação aeroacústica de hélices. Os códigos são implementados em linguagem aberta Python segundo o paradigma de Programação Orientada a Objeto (POO), visando a modularidade e desenvolvimentos futuros. As bibliotecas abertas NumPy e SciPy fornecem subsídio para a formulação matemática, Gmsh é utilizada para geração de malha, a biblioteca livre Intel MKL Pardiso é adotada como solver de equações lineares e o software livre ParaView possibilita o pós-processamento dos dados. Utiliza-se o elemento triangular de placa fina baseado na teoria de Kirchhoff Discreta (DKT) para modelar o fenômeno de flexão de placas e o elemento de Allman com rotação na direção normal para modelar o comportamento de membrana, obtendo um elemento de casca com seis graus de liberdade (três translações e três rotações). A implementação é validada através de comparações com softwares comerciais Nastran e Actran, bem como, dados experimentais disponíveis na literatura. Apresenta-se também três ferramentas que auxiliam a atividade de controle de vibração: Redução de Ordem de Modelo (MOR), Intensidade Estrutural (STI) e Otimização Topológica (TopOpt). Aplica-se a MOR baseada na projeção de subespaços de Krylov e tem por objetivo reduzir o tempo de solução de modelos com varredura de frequência. A visualização da STI permite ao engenheiro analista compreender a transmissão de energia vibratória entre as regiões do sistema. E a TopOpt implementada tem como função objetivo a potência de entrada e aplica o método adjunto na análise de sensibilidade, permitindo obter estruturas com dimensões ótimas para reduzir a energia vibratória total do sistema dada uma excitação conhecida.

Abstract: International associations such as the Air Transport Action Group (ATAG) and the International Air Transport Association (IATA) are pressuring the aeronautical industry to operate cleaner. The goal is to achieve zero net carbon emissions by 2050. To achieve this, the adoption of more efficient engines than the current turbojets is essential. The alternatives are the already known turboprops or the new propfans, which are currently under development. Both engines present challenges for vibration control in aircraft, since the vibration energy resulting from deterministic excitation is concentrated in the engine rotation frequency, the blade passage frequency (BPF) and the respective harmonics. This work aims to develop a Finite Element (FE) modeling environment capable of simulating the vibration behavior of aircraft fuselages under aeroacoustic excitation from propellers. The codes are implemented in the open Python language according to the Object Oriented Programming (OOP) paradigm, aiming at modularity and future developments. The open source libraries NumPy and SciPy provide support for the mathematical formulation, Gmsh is used for mesh generation, the free Intel MKL Pardiso library is adopted as a linear equation solver and the free software ParaView enables data post-processing. The thin-plate triangular element based on the Discrete Kirchhoff Theory (DKT) is used to model the plate bending phenomenon and the Allman element with rotation in the normal direction is used to model the membrane behavior, obtaining a shell element with six degrees of freedom (three translations and three rotations). The implementation is validated through comparisons with commercial software Nastran and Actran, as well as experimental data available in the literature. Three tools that assist the vibration control activity are also presented: Model Order Reduction (MOR), Structural Intensity (STI) and Topological Optimization (TopOpt). The MOR based on the Krylov subspace projection is applied and aims to reduce the solution time of models with frequency sweep. The visualization of the STI allows the analytical engineer to understand the transmission of vibration energy between the regions of the system. And the implemented TopOpt has as its objective function the input power and applies the adjoint method in the sensitivity analysis, allowing to obtain structures with optimal dimensions to reduce the total vibration energy of the system given a known excitation.