Day-ahead unit commitment: models and algorithms

Abstract

O planejamento e a operação de sistemas elétricos de energia depende significativamente em ferramentas computacionais, desde a operação em tempo-real ao planejamento de longo prazos, em horizontes de planejamento de décadas. Como uma das maiores e mais importantes indústrias do planeta e uma que tem interligações com virtualmente todos os demais setores da economia, as ferramentas computacionais utilizadas na indústria de energia são constantemente aperfeiçoadas de forma a melhor representar os fenômenos físicos que regem seus comportamentos, e os fenômenos econômicos que motivam seus agentes. Dessas ferramentas, uma é conhecida como programação diária da operação, e seu objetivo é despachar de forma ótima ativos de geração, transmissão e demanda para minimizar os custos de operação ou maximizar o bem-estar social. Geralmente formulado como um modelo de programação matemática, a programação diária da operação vem sendo estudada por mais de 60 anos, e é ainda considerada, de um ponto de vista prático, um problema aberto. Dependendo de como o problema é formulado, soluções ótimas certificáveis podem ser encontradas, desde que pelo menos uma exista, por um ou mais dos inúmeros métodos de programação matemática disponíveis na literatura. A dificuldade, contudo, é que mesmo encontrar somente uma solução satisfatória, não necessariamente ótima, pode tomar dias. Portanto, o tempo de solução é essencial para esses modelos que são usados diariamente. Então, ao longo dos anos, pesquisadores têm proposto diversos modelos e métodos de solução para resolver modelos cada vez mais complexos da programação diária da operação de maneira eficiente. Esse documento brevemente descreve as principais forças que têm alterado as características da operação de sistemas de potência e elevado a necessidade de modelagens cada vez mais complexas na programação diária da operação. Entre essas mudanças, nós estamos especialmente interessados em técnicas aplicadas à modelos lineares-inteiro mistos determinísticos. Dos modelos, os focos de pesquisa têm sido em modelos mais compactos ou aproximações com menos dimensões. Neste trabalho, uma técnica de redução de rede é proposta e seus resultados mostram ganhos computacionais significativos. Para os métodos de solução, as pesquisas em programação diária focam em técnicas que dividam o modelo de programação em modelos menores, mais fáceis de serem resolvidos separadamente, mas que ainda precisam se comunicar. Durante o desenvolvimento dessa tese, uma técnica baseada nesse princípio foi proposta e aplicada com sucesso em problemas de programação diária da operação hidrotérmicos de larga-escala.

Abstract: The planning and the operation of electrical energy systems heavily rely on computational tools, from real-time operation to long-term, decades-ahead, planning. As one of the largest and most important industries on the planet and one that interfaces with almost every other economic sector, the computational tools used in the electrical energy industry are constantly improved to better reflect the underlying physical and economic characteristics of electricity. Of these tools, one is known as the day-ahead unit commitment (UC), which aims at optimally scheduling generation, transmission, and demand resources for the operation of the following day to either minimize operation costs or maximize social welfare. Generally posed as a mathematical programming model, the UC has been studied for over 60 years, and it is still considered, from a practical point of view, an open problem. Depending on how the problem is written, provable, globally optimal solutions can be found, given that they exist, by one or more methods from the extensive library of mathematical programming solution methods. The difficulty is that sometimes even finding just a good-enough solution can take days. Therefore, solution time is of the essence for a model that is used daily. Hence, over the years, researchers have proposed various models and solution methods to tackle increasingly complex models of the UC efficiently. This document briefly discusses the main driving forces currently changing the landscape of power system operation and pushing the frontiers of UC models. In face of these changes, we will discuss a few mathematical programming models and methods proposed in the last years to address modern and future UC. Among them, we are especially interested in techniques applied to deterministic, mixed-integer linear programming UC models. On the model side, research has been devoted to finding tighter, more compact, or approximations of reduced dimensions of UC models. In this work, a network reduction technique has been proposed and shown to provide significant speed-ups to the solution of a sample of UC models. On the method side, researchers have mainly proposed mathematical decomposition approaches that can break the original UC model into smaller, more amenable pieces that are addressed separately, although they still must communicate. During the development of this thesis, one such approach, the Benders decomposition, has been studied, and variations of this method have been developed and successfully applied to large-scale hydrothermal UC models.