Aplicação de redução de ordem de modelo em problemas magnetodinâmicos 2D não lineares

Abstract

A simplificação numérica de modelos magnetodinâmicos não lineares de elementos finitos viabiliza novas aplicações da engenharia de dispositivos eletromagnéticos, como desenvolvimento e diagnóstico baseado em modelo, simulações em tempo real, controladores mais complexos, simulação de sistemas complexos interconectados, etc. Esta pesquisa coloca o foco principal na geração de modelos para simulação de sistemas complexos, mais especificamente buscando criar modelos reduzidos gerais dos dispositivos, não sujeitos a estritas configurações e condições pré-determinadas para funcionar. A abordagem escolhida se baseia na redução de ordem de modelo paramétrica utilizando o método de base reduzida. Para redução dos operadores não lineares foi explorado o Método de Interpolação Empírica Discreta. As técnicas desenvolvidas foram aplicadas em um condutor magnético circular. Obtiveram-se ganhos em tempo de simulação superiores a 96%, com diferença entre modelo completo e reduzido abaixo de 0,05%. Também foi realizada a redução de ordem de um modelo de placa condutora próxima de barramento elétrico com resultados similares. O método de geração de modelos reduzidos gerais proposto pôde ser parcialmente verificado, porém ficando para trabalhos futuros a sua validação. Toda a implementação deste trabalho foi realizada 100% em software livre.

Abstract: The numerical simplification of nonlinear magnetodynamic finite element models enables new applications in electromagnetic device engineering, like model-based design and diagnostics, real time simulations, more complex controllers, simulation of complex interconnected systems, etc. This research focuses mainly on the generation of models for the simulation of complex systems, more specifically aiming at device models that are general, not subject to strict pre-determined conditions and configurations to work. The selected approach is based on parametric model order reduction via the reduced basis method. For reducing the nonlinear operators the Discrete Empirical Interpolation Method was explored. The developed techniques were applied to a circular magnetic conductor. Simulation time gains of over 96% were obtained, with the difference between full and reduced models limited to below 0.05%. The order reduction of a model of losses in a conducting plate near a bus bar was also carried out with similar results. The proposed method for creating general reduced models was partially verified, however its validation is left for future work. Everything in this work was implemented with 100% free software.