Avaliação da contribuição do escoamento intersticial na resposta mecânica de tecidos tendinosos sob compressão semiconfinada transversal às fibras de colágeno

Abstract

O estudo do comportamento mecânico de tecidos biológicos moles através de simulação computacional tem sido amplamente utilizado em pesquisas de engenharia. Grande parte destes tecidos possuem quantidades expressivas de água em sua composição, provocando um comportamento mecânico dependente da interação do fluido com a matriz tecidual que o contém. Esse é o caso de diferentes tecidos conectivos como cartilagens, discos intervertebrais, tendões e ligamentos, frequentemente modelados mediante formulações poroelásticas e poroviscoelásticas. Em particular, o tecido conectivo tendinoso possui uma organização estrutural hierárquica de fibras colágenas, as quais são essencialmente dispostas na direção axial dos tendões, que se encontram submersas em uma mistura complexa chamada de substância fundamental. Esse arranjo confere ao tecido tendinoso comportamentos mecânicos específicos, como não linearidade na relação tensão-deformação, anisotropia e viscoelasticidade. Além disso, quando submetidos à tração ou compressão, os tendões podem variar consideravelmente de volume em função do fluxo de fluido que permeia suas fronteiras, adicionando dificuldades na caracterização do seu comportamento mecânico por meio dos modelos constitutivos clássicos aplicados a tecidos biológicos moles. Diante disso, o presente trabalho tem como objetivo verificar e comparar três modelos constitutivos clássicos (viscoelástico, poroelástico e poroviscoelástico) na caracterização de curvas experimentais (força de reação e volume) de ensaios de compressão semi-confinados de tendões bovinos, bem como explorar a física do modelo que melhor representa os resultados experimentais. A caraterização do tecido foi realizada através de um procedimento de identificação de parâmetros constitutivos. Uma abordagem híbrida foi adotada para a solução do problema de otimização, sendo utilizado o Particle Swarm Optimization (PSO) na varredura inicial do espaço de busca e o método de Nelder-Mead para a exploração local do potencial ponto de mínimo. Em vista da contabilização simultânea das respostas experimentais de força de reação e volume, foi empregado uma estratégia de solução de otimização multiobjetivo, a qual emprega o método das somas ponderadas (Weighted Sum Method) e funções erro baseadas no método dos mínimos quadrados. Essas tarefas foram realizadas através dos programas MATLAB e FEBio. Os resultados mostram que o modelo poroviscoelástico é o que melhor representa os resultados experimentais, sendo o único que consegue capturar as curvas de força de reação e volume simultaneamente. Além disso, indicam que o comportamento transversal dos tendões sob compressão é governado tanto pela fase sólida quanto pela fase fluida.

Abstract: The study of the mechanical behavior of soft biological tissues through numerical simulation has been widely used in engineering research. Most of these tissues have significant amounts of water in their composition, causing mechanical behavior dependent on the interaction of the fluid with the tissue matrix that contains it. This is the case of different connective tissues such as cartilage, intervertebral discs, tendons and ligaments, which are often modeled using poroelastic and poroviscoelastic formulations. In particular, the tendon connective tissue has a hierarchical structural organization of collagen fibers, which are essentially arranged in the axial direction of the tendons, submerged in a complex mixture called ground substance. This arrangement gives the tendon tissue specific mechanical behaviors, such as nonlinearity in the stress-strain relationship, anisotropy and viscoelasticity. Also, when subjected to traction or compression, tendons can vary considerably in volume due to the fluid flow permeating their boundary, adding difficulties to characterize their mechanical behavior due to geometric dependence. Therefore, the present work aims to verify and compare three classic constitutive models (viscoelastic, poroelastic and poroviscoelastic) on the characterization of experimental curves (reaction force and volume) of semi-confined compression tests of bovine tendons, as well as explore the physics of the model that best represents the experimental results. The characterization was performed using a constitutive parameter identification procedure. A hybrid approach was adopted to solve the optimization problem, with Particle Swarm Optimization (PSO) being used for global search in the feasible space and the Nelder-Mead method for the local exploration of the potential minimum point. In view of the simultaneous accounting of the experimental responses of reaction force and volume, a multi-objective optimization solution strategy was used, which employs the Weighted Sum Method and error functions based on least squares method. These tasks were performed using MATLAB and FEBio programs. The results show that the poroviscoelastic model best represents the experimental results, which was able to capture the reaction force and volume curves simultaneously. Furthermore, they indicate that the transverse behavior of tendons under compression is governed by both the solid and fluid phases.