Noções de equações diferenciais ordinárias: algumas aplicações propostas por professores do Instituto Federal Catarinense ? Campus Rio do Sul

Abstract

Os conteúdos relacionados às Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) estão presentes em quatro dos seis cursos superiores do Instituto Federal Catarinense - Campus Rio do Sul (IFC - Rio do Sul), onde desenvolveu-se esta investigação e que é onde o pesquisador responsável por este trabalho leciona. Por conta de inquietações, no que se refere ao ensino de Equações Diferenciais Ordinárias, mais especificamente ao uso de modelos matemáticos nas aulas, este trabalho pretende responder ao seguinte problema de pesquisa: Quais modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais ordinárias podem ser pensados para aplicação nos cursos superiores oferecidos pelo IFC - Rio do Sul? Para tanto, propôs-se entrevistar docentes vinculados aos cursos superiores oferecidos pelo IFC - Rio do Sul; mapear, por meio de pesquisa na literatura e de entrevistas, as dificuldades que marcam o ensino e aplicações de EDOs; identificar os modelos matemáticos, envolvendo EDOs, demandados pelos cursos superiores oferecidos pelo IFC - Rio do Sul e, apresentar e discutir os modelos identificados. Realiza-se, então, uma pesquisa qualitativa e descritiva, que propôs discutir três modelos matemáticos sugeridos por docentes do IFC - Rio do Sul, que lecionam nos cursos de Agronomia, Engenharia Mecatrônica e Licenciatura em Física, sendo realizadas três entrevistas com os professores desta instituição. Para análise dos resultados utiliza-se Análise Textual Discursiva. Diante disso, verifica-se que os modelos matemáticos propostos podem contribuir para os professores apresentarem aos estudantes aplicações envolvendo as EDOs que sejam relacionadas ao curso, e os docentes entrevistados destacam que as dificuldades que marcam o ensino e aplicações de EDOs são: entender a motivação das equações diferenciais, não entender o significado das mesmas e não conseguir dar sentido a elas. Isso conduz à constatação de que os questionamentos nas aulas de matemática sobre o uso das EDOs possam ser minimizados, de modo que os estudantes possam perceber a aplicação desta ferramenta matemática em diversas áreas do conhecimento.

Abstract: The contents related to Ordinary Differential Equations (ODEs) are in the syllabus of four from six of the higher education courses at Instituto Federal Catarinense - Campus Rio do Sul (IFC - Rio do Sul), where this investigation took place and is the researcher's workplace. Due to concerns on teaching ODEs, more specifically on mathematical modeling, this work has the objective of answering the question: Which mathematical modeling using ODEs can be used as applications in the higher education courses at IFC - Rio do Sul? It was proposed to interview teachers who give classes to the higher education courses at IFC - Rio do Sul; map, by literature's researchs and interviews, the difficulties on teaching ODEs, identify the mathematical modelings using ODEs, present and discuss the proposed models. It was made a qualitative and descriptive research where were available three mathematical models suggested by teachers that work on Agronomy, Mechatronics Engineering and Physics. The interviews were analyzed throw Discursive Text Analysis. The mathematical models proposed can contribute to teachers present to students applications ODEs related to the course. In the interviews we got the difficulties that are around teaching ODEs: students don't understand the reason to use ODEs, their meaning and they can't see the sense of them. This can allow us to conclude that students don't feel comfortable with ODEs, losing the sight of this powerful mathematical tool in several areas of the knowledge.