Mudança de lógica empiricamente fundamentada: O sistema ST e paradoxos

Abstract

O recente desenvolvimento das abordagens subestruturais frente aos paradoxos semânticos propõe uma mudança na concepção que temos de consequência lógica. Historicamente, os paradoxos motivaram a (re)criação da lógica. Neste relatório, o Paradoxo do Mentiroso e o Paradoxo de Sorites são identificados como paradoxos semânticos. Dentro da literatura sobre os paradoxos, são inúmeras as soluções que foram propostas ao longo do tempo. A abordagem não-transitiva sugerida aos paradoxos semânticos, devido sua recente aparição, ainda está longe de ter sua aceitação unânime. Um dos aspectos interessantes é o tratamento uniforme que as soluções dos paradoxos apresentam na abordagem não-transitiva. Este relatório explora uma possível semântica para uma noção de consequência lógica não-clássica, através da combinação entre dois sistemas inferenciais, K3 e LP. Alguns detalhes históricos e técnicos em relação às lógicas trivalentes são explorados. Ainda que K3 não contenha tautologias, a lógica clássica é parcialmente recapturada no framework aqui explorado ao designar valores de verdade de K3 para premissas e de LP para a conclusão. A revisão da base lógica das teorias científicas é reforçada pela interessante propriedade que ST exibe, a saber, a não-trivialidade na presença de paradoxos semânticos.