Optimal nutrient levels in soil and plant tissue through boundary line approach using Bayesian segmented quantile regression: a case study on grapevines grown in southern Brazil

Abstract

O uso ineficiente de fertilizantes na agricultura é um importante problema na produção global de alimentos, pois não apenas dificulta a viabilidade econômica das fazendas, mas também oferece grande risco de poluição ambiental. As recomendações de adubação são guiadas por avaliações nutricionais das plantas, que são comparadas com valores de referência chamados de níveis críticos ou faixas de suficiência, a fim de se decidir sobre quais os nutrientes e em que quantidades devem ser fornecidos. Tradicionalmente, esses valores de referência são definidos por ensaios de campo que são particularmente longos e caros para culturas perenes como a videira. A utilização de dados de vinhedos comerciais combinados a modernos recursos estatísticos e computacionais têm potencial para contornar a necessidade de experimentos no estabelecimento de valores de referência. Esta pesquisa avaliou a aplicação da abordagem Linha de Fronteira (LF) utilizando Regressão Quantílica Segmentada Bayesiana (RQSB) para determinar Níveis Críticos (NC) e Faixas de Suficiência (FS) de nutrientes em solos de vinhedos e folhas de videira (Vitis vinifera) a partir de dados obtidos em fazendas comerciais. A abordagem BL usando o modelo BSQR foi minuciosamente definida e posteriormente aplicada a um conjunto de dados provenientes da região da Campanha Gaúcha, Rio Grande do Sul, Brasil. Valores de referência para teores de fósforo (P), potássio (K), cálcio (Ca), magnésio (Mg), enxofre (S), cobre (Cu), zinco (Zn), boro (B) e manganês (Mn) no solo, bem como nitrogênio (N), P, K, Ca, Mg, S, Cu, Zn, B, Mn e ferro (Fe) nas folhas foram determinados com sucesso para o conjunto de dados completo e para uvas brancas e tintas separadamente. O NC para Cu do solo, assim como para Zn e Mn foliar, apresentaram resultados bem acima dos valores de referência regionais, enquanto as estimativas para Ca e Mg no solo foram significativamente menores do que o esperado. Nossos resultados sugerem espaço para aumento de rendimento através da fertilização com S. As uvas tintas apresentaram maiores valores de CL para P do solo, Mn do solo e K foliar, em comparação com as brancas, enquanto os resultados para Zn do solo e Mn foliar foram menores. As avaliações do modelo indicaram que a RQSB foi altamente sensível à seleção dos quantis, mas pouco afetada por mudanças da distribuição a priori. Os dados simulados usando modelos ajustados foram consistentemente superdispersos, sugerindo que o particionamento da variabilidade dos dados por meio da reparametrização do modelo, permitindo inclinações e interceptações variáveis, pode levar a um melhor ajuste, maior precisão dos parâmetros e maior acurácia das estimativas. Apesar das limitações atuais, o modelo RQSB fornece uma estrutura flexível para análise de LF, permitindo o uso de conjuntos de dados comerciais no estabelecimento de valores de referência que subsidiem recomendações específicas para grupos e locais, uma valiosa contribuição para o aumento da eficiência e sustentabilidade da fertilização de videiras.

Abstract: Inefficient use of fertilizers in agriculture is a major issue in global food production, as it not only hampers economic viability of farms but offers great risk of environmental pollution. Fertilization recommendations are guided by plant nutritional assessments which are compared to reference values, often called critical levels (CL) or sufficiency ranges (SR), so that decisions can be made regarding which nutrient and how much is to be supplied. Traditionally, these reference values are defined by field trials which are particularly long and expensive for perennial crops such as grapevines. The use of data from commercial vineyards, along with modern statistical and computational resources, has the potential to bypass the need for experiments in establishing reference values. This research evaluated the use of Boundary Line (BL) approach using Bayesian Segmented Quantile Regression (BSQR) to determine CL and SR for nutrients in vineyard soils and grapevine (Vitis vinifera) leaves from commercial data. The BL approach and BSQR model were thoroughly defined and subsequently applied to a data set obtained from a winery in the Campanha Gaúcha region, Rio Grande do Sul, Brazil. Reference levels of phosphorus (P), potassium (K), calcium (Ca), magnesium (Mg), sulfur (S), copper (Cu), zinc (Zn), boron (B) and manganese (Mn) in soil and nitrogen (N), P, K, Ca, Mg, S, Cu, Zn, B, Mn and iron (Fe) in leaves were successfully determined for the complete dataset as well as for white and red grapes separately. CL for soil Cu, as well as leaf Zn and Mn, showed results well above the regional reference values, while estimates for Ca and Mg in the soil were significantly lower than expected. Our results suggests room for yield increase through S fertilization. The red grapes showed higher CL values for soil P, soil Mn and leaf K, compared to the white ones, while the results for soil Zn and leaf Mn were lower. Model assessments indicated that BSQR was highly sensitive to quantile selection but poorly affected by changes in the prior. Data simulated using fitted models were consistently over-dispersed, suggesting that partitioning data variability through model reparametrization, allowing variable slopes and intercepts, may lead to better fit, higher parameter precision and greater accuracy of estimates. Despite current limitations, the BSQR model provides a flexible framework for BL analysis, enabling the use of commercial datasets in establishing reference values to support group- and site specific recommendations, a valuable contribution to increase efficiency and sustainability of grapevine fertilization.