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Abstract:
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O presente trabalho consiste em descrever as estruturas de álgebra e módulo através
das noções acerca da teoria de categorias, em particular, tais fundamentos em
categorias monoidais. Outrossim, constroem-se as bases necessárias para o desenvolvimento
de álgebras de Hopf, bem como, módulos sobre biálgebras; logo, também
englobam-se preceitos de dualizações. Dados os parâmetros, faz-se necessário destacar
que este projeto é baseado, predominantemente, nos livros Corings and Comodules
e Hopf Algebras: An Introduction. Por fim, salienta-se a baixa dependência de conceitos
algébricos além dos usuais presentes em uma graduação em matemática. Afinal,
a primeira metade deste projeto regozija-se na introdução e aprofundamento da teoria
de categorias para que, em seguida, sejam desenvolvidos os paradigmas essenciais
envolvendo, a priori, álgebras e, a posteriori, módulos. |
