Proposta para o ensino de funções usando a ferramenta digital Desmos

Abstract

O ensino de funções na educação básica pode ser considerado um desafio pedagógico, por ser um conceito que depende de uma rede complexa de outros conceitos matemáticos, como variável, plano cartesiano e taxa de variação, bem como ser um tópico que integra diferentes subáreas da matemática. Desde que o tópico de funções foi incluído na educação básica, em 1931, o ensino de funções permaneceu no currículo brasileiro, sendo até hoje considerado uma ideia central para o ensino de matemática. Ainda assim, dificuldades no processo de ensino aprendizagem de funções são inúmeras, abrangendo desde desentendimento da notação matemática a dificuldades de compreensão das diferentes representações de funções. Dessa forma, este trabalho foi desenvolvido visando criar uma sequência didática, utilizando a tecnologia de forma integrada, que possibilite ao aluno adquirir uma compreensão ampla e profunda de funções, sendo capaz de modelar situações-problema, interpretar funções em diferentes contextos, traduzir entre as diferentes representações de funções e materializar o conceito de funções como objeto matemático. Para isso, foi realizada uma revisão bibliográfica sobre o processo de ensino-aprendizagem de funções, e desenvolvidos dois produtos educacionais: um guia de utilização dos recursos disponibilizados pela Desmos, incluindo sua calculadora gráfica e as Atividades para sala de aula, e uma sequência didática para o ensino de funções para alunos de ensino médio. A sequência didática proposta aqui se inicia apresentando situações problemas relacionadas ao cotidiano dos estudantes de forma a promover um entendimento do conceito de variáveis e relação funcional a partir das noções intuitivas já presentes nos estudantes. É proposto um foco maior nos aspectos qualitativos do pensamento funcional e uma ênfase ao uso simultâneo das diferentes representações de funções: verbal, gráfica, numérica e algébrica. A seguir, os alunos são levados a explorar a influência dos parâmetros nas funções de diferentes famílias de forma dinâmica e autoguiada, com o uso das ferramentas da plataforma Desmos. Os estudantes têm a oportunidade de desenvolver a capacidade de planejar e executar translações, transformações e limitações de domínio e imagem em funções em suas diversas representações.

Abstract: The teaching of functions in secondary education can be considered a pedagogical challenge, as it is a concept that depends on a complex network of other mathematical concepts such as variable, cartesian plane and rate of change, as well as being a topic that integrates different subareas of mathematics. Since the topic of functions was included in Brazilian secondary education in 1931, the teaching of functions has remained in the curriculum and is still considered a central idea for the teaching of mathematics. Even so, difficulties in the teaching-learning process of functions are numerous, ranging from lack of understanding mathematical notation to difficulties in working with the different representations of functions. Thus, this work was developed to create a didactic sequence, using technology in an integrated way, allowing students to acquire a broad and deep understanding of functions, so that they are able to model real-life scenarios, interpret functions in different contexts, translate between different representations of functions and reify the concept of function as a mathematical object. Hence, a bibliographic review was carried out on the teaching-learning process of functions, and two educational products were developed: a guide for using Desmos resources, including its graphing calculator and its classroom activities, and a didactic sequence for teaching functions to high school students. The didactic sequence proposed here begins by presenting situations related to the students' daily lives in order to promote an understanding of the concept of variables and functional relationships out of the intuitive notions students already have. Greater focus is given to the qualitative aspects of functional thinking and to the simultaneous use of different representations of functions: verbal, graphic, numerical, and algebraic. After working on different scenarios, students are led to explore the influence of parameters on the functions of different families in a dynamic and self-guided way, using the resources available at Desmos. Students have the opportunity to develop the ability to plan and execute transformations and domain and range restrictions in functions in their various representations.