Modelos de heterocedasticidade condicional: um estudo comparativo

Abstract

Este trabalho tem como objetivo a comparação entre os modelos mais conhecidos de volatilidade condicional (ARCH, GARCH, EWMA e EGARCH) utilizando dados do mercado financeiro norte-americano, mais especificamente o índice S&P 500. O índice funciona como um “termômetro” do mercado de ações em nível global, representando o comportamento de ativos convencionais. O período de análise consiste no intervalo entre junho de 2014 e junho de 2020, compreendendo o momento de grande incerteza no mercado financeiro devido à crise do coronavírus, o qual é foco do trabalho. Foi utilizada a metodologia de valor em risco paramétrico de modo a descrever a eficiência empírica dos modelos a partir da quantidade de violações observadas em relação a seu valor crítico. Mostrou-se que, embora nos testes dentro da amostra os modelos conseguiram uma cobertura empírica suficientemente próxima dos 5% de violações esperadas, fora da amostra todos foram rejeitados como modelos precisos de valor em risco (acima de 10%), dado o período atípico. Além disso, o modelo mais simples, EWMA, apresentou a melhor performance dentro e fora da amostra em termos de violações do valor em risco, enquanto o modelo mais complexo, EGARCH, apresentou melhor performance em termos de precisão preditiva.

This study aims to compare the most well-known models of conditional volatility (ARCH, GARCH, EWMA and EGARCH) using data from the United States financial market, more specifically the S&P 500 index. The index works as a "thermometer" of the stock market on a global level, representing the behavior of conventional assets. The period of analysis consists of the interval between June 2014 and June 2020, comprising the moment of great uncertainty in the financial market due to the coronavirus crisis, which is the focus of the work. The parametric value-at-risk methodology was used in order to describe the empirical efficiency of the models from the number of violations observed in relation to their critical value. It was shown that while in the in-sample tests the models achieved empirical coverage close enough to the 5% expected violations, out-of-sample all were rejected as accurate value-at-risk models (above 10%) given the atypical period. Furthermore, the simplest model, EWMA, performed best in and out of sample in terms of value at risk violations, while the most complex model, EGARCH, performed best in terms of predictive accuracy.