Teoria e prática em Distance Geometry e Clifford Algebras com aplicações

Abstract

A modelagem clássica do Problema de Geometria de Distâncias Moleculares Discretizável envolve uma série de rotações e translações que são representadas através de matrizes no espaço homogêneo. Este trabalho faz um estudo sobre os benefícios computacionais de utilizar a álgebra de quatérnios para representar estas transformações lineares no lugar das matrizes. Partindo dos conceitos básicos de álgebra abstrata, introduz-se a álgebra de quatérnios e a Geometria de Distâncias. Por fim, algumas simulações computacionais dão sentido prático ao estudo.