A multi-stage stochastic optimization model for medium-term generation scheduling problem

Abstract

O problema do Planejamento da Operação Energética visa obter uma política operativa paraum horizonte de planejamento multianual. Devido a uma quantidade considerável decomplexidades, tal problema é decomposto em uma série de problemas acoplados entre si. Oproblema de curto prazo pertencente a esta série, acoplando o problema de médio prazo com aprogramação diária da operação. Para aprimorar esse acoplamento, o presente trabalhoapresenta uma nova abordagem do problema de curto prazo caraterizada por: (i) inclusão daincerteza nas afluências a partir da segunda semana do horizonte de planejamento, por meiode uma árvore de cenários com amostras não comuns, (ii) discretização horária na primeirasemana para serem inseridas restrições térmicas com variáveis binárias na primeira semana.Para encontrar um equilíbrio entre a precisão de uma solução calculada e o desempenhocomputacional, é proposta uma decomposição do problema em dois estágios. A ideiafundamental é obter cortes mais eficientes, quando comparado a decomposição multi-estágio,para representar a função de custo futuro, reduzindo assim, o esforço computacional. Esteefeito é reforçado pelo uso da versão desagregada dos cortes e pela regularização do métodoestendido de nível. Os testes numéricos realizados com os dados do Sistema ElétricoBrasileiro indicam que: (i) a decomposição em dois estágios reduz em um 85% o tempocomputacional requerido pela decomposição multi-estágio, (ii) a versão desagregada doscortes melhora o desempenho computacional em torno de 30% quando comparado com aversão agregada, e (iii) o uso do método estendido de nível ao final do processo de resoluçãofornece uma redução de 20% do tempo computacional em relação a dois métodos clássicos: oL-Shaped e o algoritmo da Programação Dinâmica Dual Estocástica.

Abstract: The Generation Scheduling (GS) problem aims at obtaining an optimal operation policy overa multi-year planning horizon. Due to a considerable amount of complexities, such a problemis decomposed into a series of optimization models coupled with each other. The mediumterm GS (MTGS) problem belongs to this series of models, coupling long-term GS (LTGS)and short-term (STGS) models. To improve the aforementioned coupling, this work presents anew MTGS model characterized by (i) inflow uncertainty is considered from the second weekof the planning horizon and is represented by a scenario tree with non-common samplerealizations; (ii) an hourly discretization in the first week to insert the nonconvex thermalunit-commitment constraints, which exceed the computing capacity of the current solvers. Toensure an equilibrium between solution accuracy and computational performance, a two-stagedecomposition of the MTGS problem is proposed. The main objective is to obtain betterBenders cuts than those issued by a multi-stage decomposition, reducing the computationalburden. This effect is strengthened by using a multi-cut approach and a regularizationtechnique. Numerical assessments on the large-scale Brazilian MTGS problem indicate that:(i) the two-stage decomposition reduces by up to 85% the CPU time required by the multistage decomposition, (ii) the multi-cut version improves the computational performance by30% when compared to the single-cut version, and (iii) the use of level set regularization atthe end of the solution process provides higher computational performance by 20% comparedwith two classical methods: the L-Shaped and the Stochastic Dual Dynamic Programmingalgorithm.