A coupled irradiance : thermal 3D numerical framework for simulation of CubeSats

Abstract

O advento dos satélites padronizados tipo CubeSat tem possibilitado que um crescente número de universidades e empresas ao redor do mundo adentrem em projetos no segmento espacial. Entre os diversos sub-sistemas que compõem um CubeSat existe o controle térmico, responsável por manter todos os outros sub-sistemas dentro de limites aceitáveis de temperatura. Um método amplamente empregado na avaliação desse sistema é a simulação numérica, tema central desta tese. Para compor a simulação da transferência de calor, dois modelos foram desenvolvidos: irradiância e térmico. Neste trabalho, a irradiância considera que as fontes de calor, dadas pela radiação solar, albedo e emissão da terra no infra-vermelho, dependem da dinâmica orbital, além da orientação e apontamento do satélite (atitude), o que permite avaliar os diversos cenários térmicos a serem enfrentados pelo satélite ao longo do seu ciclo de operação em órbita. O modelo térmico baseia-se no Método dos Volumes Finitos (Finite Volume Method - FVM) e utiliza a irradiância como condição de contorno nas superfícies externas do domínio. Para realizar o balanço de energia nas superfícies internas utiliza-se o método de Gebhart, assim como um modelo para determinação de superfícies obstrutoras acoplado ao cálculo dos fatores de forma entre as faces. Entre os casos simulados está a avaliação do impacto da transferência interna de calor por radiação, que em alguns exemplos disponíveis na literatura é desconsiderada. Três casos de troca interna são verificados por meio da emissividade (e) das superfícies, e incluem o caso em que a emissividade é máxima de superfície negra (e = 1.0), o caso sem radiação (e = 0.0) e um caso intermediário (e = 0.5). Os resultados, válidos para uma geometria de CubeSat 1U (10x10x10 cm), indicam que as perturbações orbitais são essenciais para a simulação da posição do satélite e, consequentemente, o campo de radiação atuando sobre ele. Em termos de temperatura, a inclusão da transferência de calor interna modifica o campo de temperatura e deve ser considerada nas simulações. Um comparativo entre os resultados obtidos por meio do FVM e uma formulação mais simples obtida pelo método dos nós (Lumped Paramether Method - LPM) é realizada, onde verifica-se que os níveis de temperatura entre eles pode ser compatível ao se controlar a resistência térmica do LPM, ainda que este último não forneça campos tridimensionais. Ao final da tese, duas outras aplicações são demonstradas com o uso dos modelos de irradiância e térmico propostos, o que inclui a integração de tubos de calor e gerador termoelétricos em missões CubeSat.

Abstract: The advent of standardized CubeSat satellites has enabled an increasing number of universities and companies worldwide to enter projects in the space segment. Among the various sub-systems that make up a CubeSat, thermal control is responsible for keeping all other sub-systems within acceptable temperature limits. A method widely used in evaluating this system is a numerical simulation, the central theme of this thesis. To compose the heat transfer?s simulation, two models were developed: irradiance and thermal. In this work, irradiance considers that the heat sources, given by solar radiation, albedo, and infrared Earth emission, dependent on the orbital dynamics, in addition to the orientation and pointing of the satellite (attitude), which allows evaluating the different scenarios thermal elements to be faced by the satellite throughout its orbit operating cycle. The thermal model is based on the Finite Volume Method (FVM) and uses irradiance as a boundary condition on the domain?s external surfaces. To perform the energy balance on the internal surfaces, the Gebhart method is used, and a model for determining obstructive surfaces coupled with the calculation of the view factors between the faces. Among the simulated cases is the evaluation of the impact of the internal heat transfer by radiation, which in some examples available in the literature is disregarded. Three cases of internal exchange are verified by means of the emissivity (e) of the surfaces, and include the case in which the emissivity is the maximum black-body surface (e = 1.0), the case without radiation (e = 0.0) and an intermediate case (e = 0.5). The results, valid for a geometry of CubeSat 1U (10x10x10 cm), indicate that the orbital disturbances are essential for the simulation of the satellite?s position and, consequently, the radiation field acting on it. In terms of temperature, the inclusion of internal heat transfer changes the temperature field and must be considered in the simulations. A comparison between the results obtained using the FVM and a simpler formulation obtained by the method of nodes (Lumped Parameter Method - LPM) is carried out, where it is verified that the temperature levels between them can be compatible when controlling the thermal resistance of the LPM, even though the latter does not provide three-dimensional fields. At the end of the thesis, two other applications are demonstrated using the proposed irradiance and thermal models, including the integration of heat pipes and thermoelectric generators in CubeSat missions.