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Podemos representar processos físicos, tais como a propagação de uma partícula ou o espalhamento de duas partículas, utilizando diagramas de Feynman. A teoria abordada neste estudo é representada pelo modelo lambda phi 4. Analisando a densidade Lagrangiana da teoria, podemos encontrar as regras de Feynman. Com essas regras, podemos estudar as correções para a massa de uma partícula na presença de uma interação. Assim, nosso foco é calcular os diagramas de dois pontos até a ordem desejada, através de integrações sobre o momento das partículas virtuais contidas nos laços. Devido ao aparecimento de divergências ultravioletas, é necessário implementar métodos de regularização. Neste caso, é mais conveniente utilizar regularização dimensional, que consiste em uma técnica na qual reduzimos o número de dimensões de integração. Os pólos que surgem nos resultados podem ser facilmente removidos utilizando renormalização. Utilizando essas ideias, podemos verificar que a teoria que estudamos é super-renormalizável em 1+1 dimensões, e é renormalizável em 3+1 dimensões. Deste modo, foi possível obter resultados adequados para os observáveis físicos, estudar os conceitos de massa e potencial efetivo, além de verificar a quebra e restauração de simetria em temperatura nula, em 1+1 dimensões, e temperatura finita, em 3+1 dimensões. |
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