Análise de séries temporais: estudo estatístico sobre modelos ARIMA com uma aplicação prática em processo sazonal determinístico

Abstract

O interesse dos estudos sobre séries temporais se resume em prever as realizações futuras, isto é, utilizar amostras de dados do passado para estimar modelos matemáticos capazes de projetar os dados aproximados que ocorrerão nos momentos ainda sem registros. Este trabalho destina-se a explorar a análise de séries temporais quanto aos seus conceitos básicos, processos e modelos necessários numa específica aplicação prática do estudo. Dá-se ênfase em elucidar os modelos ARIMA (autorregressivos integrados e de médias móveis), a sazonalidade determinística e a abordagem Box-Jenkins. A aplicação é realizada sobre a série de leituras de consumo de energia elétrica no prédio acadêmico da UFSC em Blumenau, consolidando a teoria sobre um caso de processo sazonal determinístico e oferecendo a ferramenta para a administração dessa instituição. Ao final, revela-se, ainda, uma proposta para o ensino médio que concede aos docentes desse público um meio de iniciar o estudo de séries temporais, ampliando seus conhecimentos em Estatística.

Abstract: The concern of time series studies is summed up in predicting future achievements, that is, using samples of data from the past to estimate mathematical models capable of projecting the approximate data that will occur in the moments that have not yet been recorded. This work aims to explore the analysis of time series as to its basic concepts, processes and models needed in a specific practical application of the study. Emphasis is placed on elucidating the ARIMA models (autoregressives integrated moving averages), deterministic seasonality and the Box-Jenkins approach. The application is performed on the series of readings of electricity consumption in the academic building of UFSC in Blumenau, Brazil, consolidating the theory about a case of deterministic seasonal process and offering the tool for the administration of that institution. In the end, it is also revealed a proposal for high school that gives teachers from that audience a means to start the study of time series, expanding their knowing in Statistics.