Familias de T-normas diferenciaveis, funções de pertinencia relacionadas e aplicações

Abstract

Proposição de uma família de t-normas e t-conormas diferenciáveis que realizam operações de interseção e união de conjuntos difusos, respectivamente, junto com uma função de pertinência que se relaciona com elas através de sua inversa. Nas aplicações, a diferenciabilidade facilita a dedução do algoritmo da descida do gradiente, tanto para um sistema classificador que gera parâmetros de funções discriminantes como para uma rede neural com múltiplas camadas cujas saídas são graus de pertinência às classes. O relacionamento com a função de pertinência, parece garantir que os dados de entrada e os dados de saída estejam estreitamente relacionados, ainda que seja necessário realizar uma análise matemática mais precisa deste relacionamento, a nível das variações que ocorrem nas escalas de medida dos dados.