Desenvolvimento e aplicação do Metodo da Função de Green local Modificado (MLGFM) para solução de problemas da elastostatica tridimensional

Abstract

Utilização do Método da Função de Green Local Modificado (MFGLM) para resolver problemas da eletrostática tridimensional. O formalismo matemático do MFGLM é apresentado a fim de mostrar como é utilizada a função de Green sem o conhecimento de sua forma explícita, através do uso das propriedades do operador adjunto. O MFGLM utiliza as projeções da função de Green sobre o subespaço gerado pelas funções de interpolação definidas sobre o contorno e no domínio e não utiliza derivadas da função de Green. As projeções das equações integrais são feitas de maneira similar ao Método dos Elementos de Contorno de Galerkin, obtendo-se as projeções da função de Green sem o conhecimento da mesma. Isto é feito através da discretização das variáveis desconhecidas de maneira similar ao Método dos Elementos Finitos ou ao Método dos Elementos de Contorno. O método para a obtenção das projeções da função de Green para o caso tridimensional é detalhado e também são apresentados os elementos utilizados para a geração das malhas auxiliares de elementos finitos e de elementos de contorno. O MFGLM é utilizado para a solução dos seguintes exemplos de aplicação em elasticidade tridimensional: barra prismática sob tração uniforme, bloco submetido à cisalhamento simples, flexão de uma viga curta uniformemente carregada, cilindro de parede espessa com pressão interna, flexão de uma viga curva por uma força na sua extremidade e flexão pura de uma viga prismática.