On the modelling and characterization of acoustic liners under grazing flow

Abstract

A determinação da impedância acústica de liners utilizados em motores turbofan de aeronaves comerciais é um ponto de interesse da comunidade científica há várias décadas, especialmente na presença de escoamentos tangenciais, condição similar à de operação. Diferentes técnicas foram desenvolvidas para obtenção da impedância de liners. Atualmente, as mais comuns são as técnicas inversas, que consistem em duas etapas: (i) medição do campo acústico em um duto com escoamento e uma amostra de material, e (ii) simulação do campo acústico e aplicação de um processo de otimização para encontrar a impedância que minimiza a diferença entre resultados experimentais e analíticos. Neste trabalho, foram discutidos três métodos: dois métodos inversos, o Método da Matriz de Transferência e o Método do Acoplamento Modal, e um método direto, o Método Prony. Os três métodos foram implementados e validados através de resultados de simulação numérica em Método de Elementos Finitos. Foram avaliados também o custo computacional e a sensibilidade dos métodos à presença de modos de alta ordem no campo acústico medido. Além disso, amostras de materiais típicos foram caracterizadas em uma bancada de testes em velocidades até Mach 0.25 para comparar os resultados dos diferentes métodos. Modelos preditivos semi-empíricos, que utilizam parâmetros geométricos do material para determinar sua impedância, foram também abordados neste trabalho. Alguns destes modelos foram implementados, e seus resultados para amostras disponíveis comparados aos medidos com os métodos citados. Por fim, uma nova técnica de determinação de impedância foi proposta, incorporando um modelo matemático de impedância ao processo de otimização, de forma a reduzir significativamente o número de incógnitas do sistema, estabilizando assim a solução.<br>

Abstract : The problem of determining the acoustic impedance of liners used in turbofan engines of commercial aircraft has been a point of interest for the scientific community for decades, especially in the presence of grazing flows, similar to operational conditions. Different techniques have been developed to determine liner acoustic impedance under grazing flow. The current trends are inverse methods, which consist of two steps: (i) measurement of the acoustic field in a duct with flow and a liner sample, and (ii) modeling of the acoustic field and application of an optimization procedure to find the impedance that minimize the difference between experimental and analytic results. In this work, three techniques were discussed: two indirect methods, the Two-Port Matrix Method and the Mode-Matching Method; and a direct technique, the Straight-Forward Method. The three methods were implemented and validated by means of Finite Element Method numerical simulation results. The computational cost and the sensibility to the presence of higher-order modes were also assessed for each method. Semi-empirical predictive models, which use the geometrical parameters of the materials to determine their impedance, were also discussed in this work. Some of these models were implemented, and their results for available liner samples were compared to those obtained by measurements with the previously cited methods. Lastly, a new technique for impedance determination was proposed, which incorporated a mathematical impedance model to the optimization process as a means to significantly reduce the number of unknowns, therefore stabilizing the solution.