Análise e modelagem do potencial de repouso em porção de axônio utilizando o método Lattice Boltzman

Abstract

Na ausência de excitação, neurônios permanecem em repouso. O estado de repouso é caracterizado pela existência de diferenças de potencial elétrico e concentrações iônicas através da membrana do axônio. No entanto, os mecanismos responsáveis e a magnitude dos fluxos durante o estabelecimento do estado de repouso, após uma perturbação externa, não estão ainda completamente elucidados. O estado de repouso não é um estado de equilíbrio, mas um estado dinâmico estacionário. Sabe-se da existência de proteínas, classificadas genericamente como bombas e canais, que transportam íons através da membrana modificando o potencial através da mesma. No entanto, há várias hipóteses contraditórias sobre a magnitude e relação entre os fluxos provocados por tais proteínas e sobre a importância de outros fatores, como, por exemplo, a existência de cargas fixas. Um dos motivos para a dificuldade em escolher as hipóteses que tornam a modelagem mais consistente reside nas escalas de espaço e tempo diminutas dos fenômenos envolvidos o que dificulta a obtenção de medições locais e controladas. Nesse sentido, o desenvolvimento de modelos consistentes permite a avaliação das características e dos efeitos das várias hipóteses e contribui para o estabelecimento de modelos mais confiáveis. Nesse trabalho, utiliza-se, o método lattice Boltzmann para tratar o transporte iônio e o campo elétrico nos meios intra e extra celulares nas vizinhanças da membrana celular de um axônio. Uma caracterização físico-química da região vizinha à membrana de um axônio é feita baseada nos dados experimentais existentes. De posse dessa caracterização, utiliza-se o método numérico para a simulação da eletrodifusão iônica de uma porção de axônio quando uma perturbação a partir do estado de repouso é introduzida. Várias hipóteses são usadas, as soluções numéricas são comparadas com soluções existentes na literatura e com medições e, com base nas simulações, conclui-se quais hipóteses são mais adequadas para se explicar a manutenção do repouso. Além disso, também se observa que são necessários mais experimentos para obter maior confiabilidade sobre os modelos constitutivos de fluxos através dos canais e, principalmente, das bombas.<br>

Abstract: In the absence of excitation, neurons remain in a state called the resting state. The resting state is characterized by differences in electrical potential and ionic concentrations across the axon membrane. However, there is still a lacking of a complete understanding of the local mechanisms responsible and the magnitudes of the fluxes involved during the changes towards the resting state after the neuron suffers an external disturbance. The resting state is most likely a dynamic state, notan equilibrium one. Known mechanisms rely on the action of proteins called generically pumps and channels. These biological devices selectively transport ionic charges across the membrane. Contradictory hypothesis on the magnitude and relations among the charge transfers and on the effect of other parameters, such as the existence of fixed charges, have been advanced. The main difficult in sorting out the validity of these hypothesis rests on the inherent difficult in obtaining local and controlled measurements. In this sense, a reliable and consistent theoretical formulation may come as an aid to evaluate the effects and features of each mechanism and underlying hypothesis. In this work, the Lattice Boltzmann method is used to simulate the transport of ions and the electrical field in the intra and extra cellular spaces in the surroundings of an axon membrane. A physical-chemical characterization of the system is made based on the experimental evidence available in the literature. This characterization is then used in the numerical simulation of the electro - diffusion problem in a section of an axon when a perturbation from the resting state is introduced. Many hypotheses are used and the numerical solutions are compared with solutions and measurements found in the literature. From the results, the validity of the different hypothesis is assessed. The need for additional measurements to increase the reliability of the models for the constitutive fluxes through channels and pumps is evidenced.