Uma métrica fuzzy para aprendizagem de estruturas de redes bayesianas pelo método de Monte Carlo e cadeias de Markov

Abstract

A aprendizagem de estrutura de redes bayesianas (RB) a partir dos dados é considerada uma tarefa complexa, uma vez que o número de estruturas possíveis cresce exponencialmente de acordo com o número de variáveis. Existem dois métodos principais para esta tarefa de aprendizagem de estruturas de RB: o método de independência condicional, que busca uma estrutura consistente com os testes de independência realizados nos dados; o método de busca heurística, que explora o espaço de busca avaliando as possíveis estruturas por meio de algoritmos de busca. Além desses dois métodos, também são considerados os algoritmos híbridos, onde os dois métodos são aplicados na tarefa. A principal falha dessas abordagens tradicionais é que elas não conseguem identificar todas as relações existentes nos dados, sendo necessário investigar novas abordagem. Desta forma, esta pesquisa apresenta o desenvolvimento de uma métrica fuzzy de avaliação com um método de busca heurística para aprendizagem de estrutura de redes bayesianas, utilizando Monte Carlo via Cadeias de Markov. As diferentes métricas de avaliação de redes bayesianas utilizadas permitem identificar determinadas propriedades nas redes. Essas propriedades são determinadas em função da métrica aplicada. A combinação em uma métrica fuzzy possibilita avaliar diferentes propriedades simultaneamente. Os resultados deste trabalho foram avaliados no contexto de bases sintéticas por meio da comparação com outros algoritmos, convergência das cadeias de Markov e tempo de processamento. Os resultados evidenciam, apesar do tempo de processamento, que a métrica proposta, além de compatível com os algoritmos clássicos, melhorou o processo de avaliação de estruturas combinando diferentes métricas em uma métrica fuzzy.<br>

Abstract : Learning bayesian networks (BN) from data is considered a complex task, since the number of possible structures grows exponentially with the number of variables. There are two main approaches for learning BN: methods based on independence tests, seeking structures consistente with the tests performed on the data; methods based on heuristic search, exploring the search space with a search algorithm, evaluating the possible structures. Besides these two approaches, there are hybrid algorithms, where both methods are applied to the task. The main fault of these approaches is that they still fail to identify all existing relationships in the data, so it is necessary to investigate new approaches. This research presents the development of a fuzzy score metric in a heuristic search method for learning Bayesian network structures, in a Markov Chain Monte Carlo algorithm. Different score metrics used to learn BN structures identify certain properties in these networks. These properties are determined based on the score applied. The combination of these scores in a fuzzy metric enables the evaluation of different properties simultaneously. Results of this research were evaluated in the context of synthetic bases by comparing with other algorithms, convergence of Markov chains and processing time. The results show, despite the processing time, that the proposed metric is compatible with traditional algorithms, and improved the evaluation process of structures, combining different score metrics into a fuzzy metric.