Técnicas de otimização não-diferenciável para a resolução do problemas do comissionamento de unidades geradoras termelétricas

Abstract

Um grande número de problemas relacionados com o planejamento e a operação de sistemas de energia elétrica resultam em modelos de otimização de grande escala, não-lineares, inteiro-mistos e, consequentemente, não-convexos. Devido à presença de diversas restrições que acoplam o problema, a Relaxação Lagrangiana surge como uma abordagem natural como metodologia de solução, pois permite a decomposição do problema em subproblemas menores e independentes entre si. A teoria da dualidade garante que a função dual oferece limites inferiores para o problema primal de minimização. Além disso, a solução do problema dual fornece o melhor limite inferior possível e um bom ponto de partida para a etapa de recuperação primal. Como o problema dual é convexo mas não-diferenciável, algoritmos especializados de otimização precisam sem empregados. Os Métodos de Feixes estão entre os mais eficientes desses algoritmos e são tipicamente utilizados quando acurácia na solução e confiabilidade são uma preocupação. Nesta dissertação é realizada a análise comparativa de três variantes dos Métodos de Feixes para um problema de comissionamento de unidades geradoras termelétricas composto de 46 barras, 10 geradores e horizontes de planejamento de 24 a 168 horas. Resultados mostram que os Métodos de Feixes têm êxito na obtenção de uma boa solução para o problema dual.<br>

Abstract : A large number of problems related to the planning and operation of electrical power systems result in optimization models which are large-scale, nonlinear, mixed-integer, and thus nonconvex. Due to the presence of multiple coupling constraints, Lagrangian Relaxation appears as a natural approach for dealing with this kind of problems: it allows decomposing the problem into smaller and independent subproblems. Duality theory says that the resulting dual optimization problem gives lower bounds for the considered primal minimization problem. Moreover, solving the dual problem provides the best possible lower bound and a good starting point for primal recovery. Since the dual problem is convex but nonsmooth, specialized optimization algorithms need to be employed. Bundle methods are among the most efficient of these methods, and are used when accuracy in the solution and reliability are a concern. We assess the performance of three Bundle Methods variants using a Thermal Unit Commitment problem composed of 46 buses, 10 thermal generating units and planning horizons ranging from 24 to 168 hours. Results show that Bundle Methods succeed in obtaining a good solution for the dual problem.