Números complexos, quatérnions e rotações

Abstract

O presente trabalho visa discutir os conjuntos dos números complexos, dos quatérnions, e sua relação com rotações no plano e no espaço. Nos capítulos acerca destes conjuntos discorreremos sobre noções básicas, as quais serão fundamentais para que possamos embasar a teoria sobre o uso dos complexos para realizarmos rotações no plano e dos quatérnions para rotações no espaço. Também faremos a dedução de matrizes de rotação tendo como ponto de partida as base canônicas. Visitaremos noções da teoria de anéis, grupos e mais especificamente grupos lineares com a finalidade de apresentarmos as rotações sob esta ótica. Finalizaremos deduzindo matrizes de rotação no espaço, a partir dos números quatérnions.