Técnicas de dualidade e programação não-linear inteira-mista aplicadas ao programa diário da operação eletroenergética

Abstract

O problema da programação diária da operação eletroenergética é tratado, neste trabalho, como um problema de otimização não-linear inteiro-misto. Nesse sentido, é considerada uma modelagem detalhada das componentes do sistema visando representá-lo de maneira realista. Para resolver o problema, são utilizadas técnicas de dualidade. Essas técnicas são baseadas na Relaxação Lagrangeana com duplicação de variáveis, permitindo decompor o problema em uma série de subproblemas mais simples de serem resolvidos. Como resultado da utilização da Relaxação Lagrangeana em problemas não convexos, obtém-se uma solução primal inviável, sendo necessário realizar uma recuperação da solução primal do problema. Assim, heurísticas podem ser empregadas para encontrar uma solução primal viável, as quais são baseadas em um conjunto de regras que devem ser definidas com antecedência. No entanto, padronizar esses conjuntos de regras não é uma tarefa fácil. Nesse contexto, são testadas duas metodologias que precisam de heurísticas para contornar isso. A primeira baseada no Lagrangeano Aumentado Inexato e a segunda baseada no Primal Proximal. Além disso, como resultado do acoplamento entre essas duas metodologias, surgem dois modelos híbridos que também são testados. Adicionalmente, existem na atualidade pacotes comerciais de Programação Não-Linear Inteira-Mista capazes de lidar com este tipo de problema. Neste trabalho, o problema da programação diária da operação eletroenergética também é solucionado utilizando um desses pacotes. Os resultados obtidos com esse pacote são utilizados para avaliar as técnicas de dualidade em torno de uma estimativa do gap de dualidade (qualidade da solução) e do esforço computacional. O sistema base utilizado para os testes é composto por 11 usinas, 18 barras e 25 linhas.

The Electroenergetic Daily Operation Programming problem is treated, in this work, as a mixed integer nonlinear programming problem. In that way, a detailed modeling of the system components, in order to represent it realistically, is considered. To solve the problem, duality techniques are used. These techniques are based in Lagrangean Relaxation with variables duplication, allowing decompose the original problem in a set of subproblems more simples to be solved. As a result of using Lagrangean Relaxation in nonconvex problems, an unfeasible solution is founded, been necessary to realize a recovery of a primal feasible solution. Thus, heuristic can be used to find feasible primal solutions, which are based in a set of rules that must be defined previously. However, standardize those sets of rules is not an easy task. In this context, two methodologies that use heuristics are tested to overcome this difficult. The first one is based on Inexact Augmented Lagrangean and the second one is based on Primal Proximal. Furthermore, as a result of coupling those two methodologies arise two hybrid models that also are tested. Additionally, exist commercial solvers of Mixed Integer Nonlinear Programming that are able to deal with this kind of problem and thereby it is also used in this work for solve the Electroenergetic Daily Operation Programming problem. The solver results are used to evaluate the dual techniques around a duality gap estimative (quality of solution) and computational performance. The base system used in tests is composted of 11 plants, 18 buses and 25 transmission lines.