https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/209485 Sat, 05 Sep 2026 21:18:34 GMT 2026-09-05T21:18:34Z https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/212509 Geometria de Distâncias e Álgebras Geométricas: novas perspectivas geométricas, computacionais e aplicações Philippi, Guilherme Neste trabalho, estudou-se o assim chamado Problema de Geometria de Distâncias aplicado ao Problema de Localização de Sensores, bem como as ferramentas necessárias para sua compreensão, passando da teoria de grafos às características de sistemas envolvendo robótica móvel. Apresentou-se uma visão geral de Geometria de Distâncias, o que possibilitou a correta definição do problema e de algorítimos polinomiais para solucioná-lo. O texto se encerra com uma analise de simulações computacionais do problema, utilizando diferentes geometrias, bem como um algorítimo para gerá-las. Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnológico, de Ciências Exatas e Educação. Departamento de Matemática. Sat, 01 Aug 2020 00:00:00 GMT https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/212509 2020-08-01T00:00:00Z https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/211757 Métodos de otimização para programação linear e quadrática e para o problema de melhor aproximação: otimização e análise teórica das máquinas de vetores suporte aplicadas à classificação de dados Ertel, Paula Cristina Rohr Em problemas que exigem a análise de uma grande quantidade de dados para classificá-los, um processo manual torna-se inviável, motivando o desenvolvimento de técnicas computacionais capazes de reconhecer padrões para desempenhar tal tarefa. Assim, o objetivo central deste projeto foi desenvolver um estudo teórico, do ponto de vista da Otimização, de uma técnica de aprendizagem de máquina supervisionada aplicada à classificação binária de dados: as Máquinas de Vetores Suporte (SVM). Para tanto, tendo em vista que a formulação matemática da técnica SVM consiste num problema de programação quadrática convexa com restrições lineares, abordamos aspectos da teoria de otimização, com e sem restrições, assim como apresentamos definições e resultados de otimização convexa, que fornecem propriedades importantes relacionadas aos problemas de otimização, como a garantia de existência de soluções. Desenvolvemos com detalhes a modelagem matemática da técnica SVM com margem rígida, demonstrando que o problema de otimização decorrente admite solução e ela é única, e sua generalização para um dos casos em que os dados não são linearmente separáveis, denominada SVM com margem flexível. Por fim, utilizando a linguagem de programação Julia, realizamos uma implementação computacional da técnica SVM para classificar o conjunto de dados Flor Íris em relação às suas espécies e, posteriormente, para classificar um conjunto de dados sobre células de câncer de mama em tumor maligno ou benigno. Através desses experimentos numéricos foi possível analisar a eficiência da técnica SVM. Em particular, no caso em que aplicamos SVM com margem flexível, tal eficiência está relacionada com a escolha de um parâmetro de penalização adequado. Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica. Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnológico, de Ciências Exatas e Educação. Wed, 19 Aug 2020 00:00:00 GMT https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/211757 2020-08-19T00:00:00Z