O Teorema de estrutura para anéis primitivo

Abstract

Neste trabalho, estudamos o teorema de estrutura para anéis primitivos que é uma generalização do teorema de Wedderburn-Artin. A grosso modo, este teorema de estrutura diz que um anel primitivo à esquerda A (isto é, um anel que possui um módulo à esquerda simples e fiel), é isomorfo a um anel denso das transformações. Além da demonstração do teorema de estrutura, objetivamos estudar tópicos da teoria de anéis e módulos. Dentro os tópicos estudados, estão os anéis e módulos simples e semi-simples, anéis J-semi-simples (ou Jacobson semi-simples, ou semiprimitivo), anéis e ideias primos e semiprimos e anéis primitivos à esquerda (à direita). Visamos estudar suas caracterizações e as relações entre eles.