Grupos de matrizes

Abstract

No Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) fizemos estudo dos Grupos de Matrizes, objetivando conhecer melhor as estruturas Topológicas e Diferenciáveis dos subgrupos de 11/In(K) onde K E {R, C, 11-10. Para tal estudo seguimos a sequência de assuntos do livro "Matrix Groups" de Morton L. Curtis. Estudamos: os grupos de matrizes de GL(n,R), GL(n,C) e GL(n,1111) e subgrupos destes; grupos de matrizes ortogonais; exponencial e logaritmo de matrizes; algebras de Lie; algumas propriedades topológicas como continuidade de funções, conjuntos conexos e conjuntos compactos; e grupos de Lie A importância de tal estudo é devido ao uso dos grupos de matrizes em virias areas da matemática como por exemplo na: Álgebra, Geometria Diferencial e Topologia Diferencial.