Os teoremas do cálculo vetorial

Abstract

Este trabalho tem como objetivo um estudo complementar ao curso de licenciatura em matemática. Começo por rever e estudar alguns temas da Análise de funções de ?n em ?. Descrevo definições como a diferenciabilidade de funções, diferencial, gradiente e alguns teoremas importantes, como Schwartz e Regra da Cadeia. Finalizo esta primeira parte com uma abordagem de aplicações de ?n em ??m. Na seqüência temos um estudo de campos vetoriais, integrais de linha, campos conservativos e de integrais de superfície. Por último apresento e comento os três principais teoremas do cálculo vetorial: Teorema de Green, Gauss e Stokes.