Algoritmos adaptativos LMS normalizados proporcionais: proposta de um novo algoritmo e sua modelagem estocástica

Abstract

Neste trabalho, um novo algoritmo LMS normalizado proporcional (PNLMS) é proposto. Tal algoritmo usa fatores de ativação individuais para cada coeficiente do filtro adaptativo, em vez de um fator de ativação global como no algoritmo PNLMS padrão. Os fatores de ativação individuais do algoritmo proposto são atualizados recursivamente a partir dos correspondentes coeficientes do filtro adaptativo. Essa abordagem conduz a uma melhor distribuição da energia de adaptação entre os coeficientes do filtro. Dessa forma, para respostas ao impulso com elevada esparsidade, o algoritmo proposto, denominado algoritmo PNLMS com fatores de ativação individuais (IAF PNLMS), atinge maior velocidade de convergência do que os algoritmos PNLMS padrão e PNLMS melhorado (IPNLMS). Também, uma metodologia de modelagem estocástica dos algoritmos da classe PNLMS é apresentada. Usando essa metodologia, obtém-se um modelo estocástico que prediz satisfatoriamente o comportamento do algoritmo IAF PNLMS tanto na fase transitória quanto na estacionária. Através de simulações numéricas, a eficácia do modelo proposto é verificada. Adicionalmente, uma versão melhorada do algoritmo IAF PNLMS, denominada EIAF PNLMS, é proposta neste trabalho, a qual usa uma estratégia de redistribuição de ganhos durante o processo de aprendizagem, visando aumentar os ganhos atribuídos aos coeficientes inativos quando os ativos aproximam-se da convergência. Resultados de simulação mostram que tal estratégia de redistribuição melhora significativamente as características de convergência do algoritmo