C*-Álgebras de grafos com linhas finitas

Abstract

Dado um grafo com linhas finitas E, vamos definir a C*-álgebra associada a E, que denotaremos por C*(E), como sendo a C*-álgebra universal gerada por uma E-família de Cuntz-Krieger. Através de um exemplo, mostraremos que a E-família de Cuntz-Krieger universal tem todos os elementos não nulos. Como a um grafo E podem existir muitas E-famílias de Cuntz-Krieger, e todas essas famílias geram C*-álgebras, vamos mostrar algumas condições suficientes para que estas C*-álgebras sejam isomorfas a C*(E). Também estudaremos a estrutura de ideais de C*(E).

Given a row-finite graph E, we are going to define the C.-algebra associated to E, which we denote by C.(E), as the universal C.-algebra generated by Cuntz-Krieger E-family. Through an example, we are going to show that the universal Cuntz-Krieger E-family has all the elements different from zero. Since there can be many Cuntz-Krieger family associated to a graph E, and all these families generate C.- algebras, we are going to show sufficient conditions so that they are be isomorphic to C.(E). We will also study the ideal structure of C.(E).