Estabilidade de sistemas não lineares e controle de sistemas chaveados

Abstract

Este trabalho apresenta técnicas de análise de estabilidade de sistemas não lineares e estratégias de controle de sistemas chaveados com uma proposta de formulação para máquinas de indução, ambos utilizando LMIs como ferramenta de trabalho. Inicialmente, uma nova técnica para se avaliar a estabilidade local, regional e global de sistemas não lineares é apresentada. Os sistemas podem apresentar não linearidades do tipo polinomial, racional e com incerteza paramétrica, e são utilizadas funções de Lyapunov deste mesmo tipo. A abordagem regional conta com a possibilidade de se utilizar a união de politopos para estimar regiões de atração não convexas e da abordagem global tem-se uma técnica para evitar o crescimento do número de LMIs que ocorre na abordagem politópica. Pretende-se aplicar estas técnicas futuramente nos sistemas não lineares chaveados, como a máquina de indução. Na sequência, é mostrada uma técnica de projeto de estratégias de chaveamento, cujo objetivo principal é garantir estabilidade e desempenho de sistemas comutados. Para isso, a metodologia usada é baseada na teoria de estabilidade de Lyapunov, de modo a descrever as condições necessárias para a lei de chaveamento em forma de LMIs e resolvê-las usando pacotes computacionais existentes. Ao final, é apresentada a modelagem da máquina de indução de maneira genérica, denotando as diferenças para os casos desta operando como motor ou gerador, e a sua forma de acionamento utilizando inversores de tensão. Em seguida, são definidas as LMIs e a estabilidade de sistemas juntamente à suas propriedades básicas para então mostrar o desenvolvimento da estratégia de chaveamento proposta e os resultados atingidos.