Transporte de fônons em geometrias fractais

Abstract

O transporte térmico em geometrias fractais é investigado utilizando o formalismo de funções de Green atomísticas. Os fractais considerados são o triângulo de Sierpinski, o Barnsley Fern e a Self-contacting Tree. A densidade de estados total e local, transmissão de fônons e estimativas da condutância térmica são calculadas utilizando o formalismo descrito. Além disso, funções de correlação são utilizadas para analisar os resultados. A influência da desordem nas propriedades de transporte é investigada e observa-se uma transição de estados fractônicos para fonônicos na presença de desordem. Argumenta-se que os fônons gerados podem ser estendidos ou localizados devido às oscilações presentes na condutância térmica em função do nível de desordem. Portanto, observa-se um comportamento distinto daquele esperado pela teoria da localização de Anderson onde as funções de onda associadas as vibrações da rede deveriam apresentar efeitos de localização dependentes da desordem. É observado que para determinados intervalos de desordem os fônons gerados são estendidos. Neste caso, o modelo de Anderson pode não ser o mais indicado para descrever a transição. No entanto, para níveis de desordem onde a dimensão de correlação encontra-se em um regime de dimensão fractal estatística, os resultados obtidos são condizentes com aqueles esperados pelo modelo de Anderson.