Controladores por múltiplos modelos aplicados a sistemas com multiplicidade de entrada

Abstract

Input multiplicity deal with an output value as a function of two or more steady-state input values, showing maximum and/or minimum values in the steady-state relationship. The control design for input multiplicity plants is challenging when the setpoint plant coincides with one of these values. These maximum or minimum points have null steady-state gain and different dynamic behavior to each side of the maximum and/or minimum values, generating closed-loop stability problems. A benchmark plant with input multiplicity is the Van de Vusse reaction system. It is widely used in chemical process applications. For this plant the steady-state maximum value coincides with the optimal setpoint value for the process variable to be controlled. In reactors optimization fields this system is widely used in applications around the steady-state maximum value. In process control, although this system be considered for controller design, their use in control systems that operate in the steady-state maximum value has been limited, being normally used to assess control algorithms on plants working far from the steady-state maximum value. This work discusses the control design for the Van de Vusse reaction system in the steady-state maximum value, through a multiple modeling control strategy. For this purpose, both parametric and nonparametric modeling techniques are applied and the open-loop model performance is evaluated. Using multiple model techniques, control systems are designed, where several local models are utilized for deriving the global model. This global model is used to calculate the control output. For detection and to determine the number of models that will be applied, some performance indices are introduced. This work also analyzes qualitatively the relationships of both dynamic and static behaviors for input multiplicity systems, showing that in the control design and setpoint definition the analysis between these relations must be considered to assess the closed-loop stability.

A múltiplicidade de entrada refere-se à obtenção de um valor estável da variável de saída em função de dois ou mais valores da variável de entrada. Sistemas com multiplicidade de entrada exibem curvas estáticas com valores máximos ou mínimos e o problema de controle é desafiante quando o valor desejado de operação da planta coincide com um destes valores. Estes máximos ou mínimos apresentam ganho estático nulo e diferentes comportamentos dinâmicos na operação a esquerda ou direita do valor ótimo. Na área de processos químicos, um sistema benchmark de multiplicidade de entrada é o sistema de Van de Vusse. Neste sistema o valor máximo da curva de operação estática coincide com o valor ótimo da referência da variável de interesse a ser controlada. Na área de otimização de redes de reatores este sistema tem sido amplamente estudado. Na área de controle de processos, embora este sistema seja considerado para estudos de controle, o seu uso no projeto de controladores que operem no valor ótimo tem sido limitado, sendo normalmente referido como sistema de teste em projetos de controle com plantas trabalhando longe do valor ótimo de operação. Este trabalho é direcionado ao problema de controle do sistema de Van de Vusse no valor ótimo de operação, através de uma estratégia de modelagem múltipla. São aplicadas técnicas de modelagem paramétrica e não-paramétrica, por múltiplos modelos, avaliando o desempenho em malha aberta. Posteriormente, com base nas técnicas usadas, são projetados sistemas de controle que fazem uso do modelo da planta para o cálculo da saída de controle. Na definição da quantidade de modelos a serem utilizados, são introduzidos índices de detecção de número de modelos. O trabalho também apresenta relações de comportamento estático e dinâmico para estes sistemas, mostrando que no projeto de controle e definição das referências de operação a análise destas relações deve ser levada em consideração visando a estabilidade de malha.